Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11751
2019-11-25 
Стакан с массой $m$ опускают вверх дном в воду. На сколько поднимается дно стакана, если воду нагреть до $100^{ \circ} С$ и поддерживать при той же температуре? Площадь дна Стакана $s$. Давление насыщенного водяного пара при температуре, которую имела вода вначале, много меньше атмосферного давления.
Решение:
Давление внутри стакана при обеих температурах одинаково и определяется из условия равновесия стакана:
$mg = ( p - p_{0})s$.
При начальной температуре давление внутри стакана - это давление воздуха. После нагрева до $100^{ \circ}$ давление насыщающего водяного пара в стакане становится равным атмосферному $P_{0}$. На столько же должно уменьшиться давление воздуха за счет его расширения.
К находящемуся в стакане воздуху можно применить уравнение газового состояния
$\frac{PV_{1} }{T_{1} } = \frac{(P - P_{0} )V_{2} }{T_{2} }$,
Поскольку
$P = P_{0} + \rho gh$;
$V_{1} = sh$;
$V_{2} = s(h + \Delta h)$,
получаем
$\frac{(P_{0} + \rho gh)}{T_{1} } = \frac{ \rho gh (h + \Delta h)s }{T_{2} }$.
Учитывая, что $mg = \rho ghs$, приходим к уравнению
$\frac{P_{0} + g \frac{m}{s} }{T_{1} } = \frac{ \rho g \left ( \frac{m}{ps} + \Delta h \right ) }{T_{2} } $.
Отсюда
$\Delta h = \frac{1}{ \rho g} \left [ \left ( p_{0} + \frac{mg}{s} \right ) \frac{T_{2} }{T_{1} } - \frac{mg}{s} \right ]$.
Стакан с массой $m$ опускают вверх дном в воду. На сколько поднимается дно стакана, если воду нагреть до $100^{ \circ} С$ и поддерживать при той же температуре? Площадь дна Стакана $s$. Давление насыщенного водяного пара при температуре, которую имела вода вначале, много меньше атмосферного давления.
Решение:
Давление внутри стакана при обеих температурах одинаково и определяется из условия равновесия стакана:
$mg = ( p - p_{0})s$.
При начальной температуре давление внутри стакана - это давление воздуха. После нагрева до $100^{ \circ}$ давление насыщающего водяного пара в стакане становится равным атмосферному $P_{0}$. На столько же должно уменьшиться давление воздуха за счет его расширения.
К находящемуся в стакане воздуху можно применить уравнение газового состояния
$\frac{PV_{1} }{T_{1} } = \frac{(P - P_{0} )V_{2} }{T_{2} }$,
Поскольку
$P = P_{0} + \rho gh$;
$V_{1} = sh$;
$V_{2} = s(h + \Delta h)$,
получаем
$\frac{(P_{0} + \rho gh)}{T_{1} } = \frac{ \rho gh (h + \Delta h)s }{T_{2} }$.
Учитывая, что $mg = \rho ghs$, приходим к уравнению
$\frac{P_{0} + g \frac{m}{s} }{T_{1} } = \frac{ \rho g \left ( \frac{m}{ps} + \Delta h \right ) }{T_{2} } $.
Отсюда
$\Delta h = \frac{1}{ \rho g} \left [ \left ( p_{0} + \frac{mg}{s} \right ) \frac{T_{2} }{T_{1} } - \frac{mg}{s} \right ]$.
