Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11750
2019-11-25 
На гладком столе лежит цилиндрический невесомый герметичный сосуд длины $l$, который может перемещаться по столу без трения. Сосуд разделен герметичной перегородкой на две равные части, в одной из которых находится под некоторым давлением азот, а в другой - углекислый газ под давлением вдвое большим. 8 некоторый момент перегородка теряют свою герметичность. На сколько и в каком направлении окажется смещенным этот сосуд после того, как газы окончательно перемешаются. Температуры газов до перемешивания одинаковы.
Решение:
Массы газов находятся из уравнения Клайперона-Менделеева: $m_{1} = \mu_{1} \frac{PV}{2RT}; m_{2} = \mu_{2} \frac{PV}{RT}$, где $\mu_{1}, \frac{P}{2}, V$ и $T$ - молекулярный вес, давление, объем и температура азота, $\mu_{2}, P, V$ и $T$ - соответствующие величины для углекислого газа.
Центр тяжести системы до перемешивания смещен относительно центра сосуда в сторону газа с большей массой на расстояние $x$, которое находится из условия
$m_{1}g \left ( \frac{l}{2} + x \right ) = m_{2}g \left ( \frac{l}{2} - x \right )$.
Откуда $x = \frac{m_{2} - m_{1} }{m_{2} + m_{1} } \frac{l}{4}$. После подстановки выражений для масс и сокращений имеем $x = \frac{2 \mu_{2} - \mu_{1} }{2 \mu_{2} + \mu_{0} } \frac{l}{4}$.
После того как перегородка потеряла свою герметичность и газы перемещаются, центр тяжести смеси газов будет посередине сосуда. Так как на сосуд не действуют никакие внешние силы, положение центра тяжести системы не может измениться. Это означает, что сосуд сместится на расстояние $x$.
Подставляя значения молекулярных весов, находим, что сосуд смещается на расстояние $\frac{15}{116}l$ в сторону углекислого газа.
На гладком столе лежит цилиндрический невесомый герметичный сосуд длины $l$, который может перемещаться по столу без трения. Сосуд разделен герметичной перегородкой на две равные части, в одной из которых находится под некоторым давлением азот, а в другой - углекислый газ под давлением вдвое большим. 8 некоторый момент перегородка теряют свою герметичность. На сколько и в каком направлении окажется смещенным этот сосуд после того, как газы окончательно перемешаются. Температуры газов до перемешивания одинаковы.
Решение:
Массы газов находятся из уравнения Клайперона-Менделеева: $m_{1} = \mu_{1} \frac{PV}{2RT}; m_{2} = \mu_{2} \frac{PV}{RT}$, где $\mu_{1}, \frac{P}{2}, V$ и $T$ - молекулярный вес, давление, объем и температура азота, $\mu_{2}, P, V$ и $T$ - соответствующие величины для углекислого газа.
Центр тяжести системы до перемешивания смещен относительно центра сосуда в сторону газа с большей массой на расстояние $x$, которое находится из условия
$m_{1}g \left ( \frac{l}{2} + x \right ) = m_{2}g \left ( \frac{l}{2} - x \right )$.
Откуда $x = \frac{m_{2} - m_{1} }{m_{2} + m_{1} } \frac{l}{4}$. После подстановки выражений для масс и сокращений имеем $x = \frac{2 \mu_{2} - \mu_{1} }{2 \mu_{2} + \mu_{0} } \frac{l}{4}$.
После того как перегородка потеряла свою герметичность и газы перемещаются, центр тяжести смеси газов будет посередине сосуда. Так как на сосуд не действуют никакие внешние силы, положение центра тяжести системы не может измениться. Это означает, что сосуд сместится на расстояние $x$.
Подставляя значения молекулярных весов, находим, что сосуд смещается на расстояние $\frac{15}{116}l$ в сторону углекислого газа.
