2019-11-25
Тело плавает в воде так, что под водой находится 1/3 часть его объема. Какая часть объма тела будет погружена в воду, если сосуд с водой, в котором плавает тело, будет двигаться вверх (вниз) с ускорением, равным $a$?
Решение:
При движении сосуда вверх с ускорением $a$ второй закон Ньютона для плавающего тела запишется так: $F_{выт} - mg = ma$, или $\rho_{в}(g + a)V^{ \prime} = \rho V(g+a)$, где $\rho_{в}$ - плотность, воды, $\rho$ - плотность вещества плавающего тела, $V$ - объем тела, $V^{ \prime}$ - объем его погруженной части.
Отсюда $V^{ \prime} = \frac{ \rho}{ \rho_{в} } V$.
В неподвижном сосуде $\rho Vg = \rho_{в} \frac{1}{3} Vg$, откуда $\frac{ \rho}{ \rho_{в} } = \frac{1}{3}$:
А значит, $V^{ \prime} = \frac{1}{3} V$, т. е. глубина погружения, тела при движении сосуда вверх с ускорением не изменится. То же имеет место при движении вниз.