Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11741
2019-11-25 
Точка подвеса жесткого маятника длиной $l$ совершает горизонтальные колебания - такие, что ее смещение $x = a \cos \omega t$ ($t$ - время). Считая колебания малыми, найти амплитуду к фазу вынужденных колебание маятника.
Решение:
Рассмотрим математический маятник длины $L$ такой, что кpyговая частота его малых колебаний равна $\omega$, а амплитуда колебаний $a^{ \prime} = a \frac{ \omega^{2} }{| \omega^{2} - ge |}$. Для малых колебаний можно считать, что траектории движения каждой из точек мамтника являются прямыми пиниями. Смещение точки А маятника, лежащей да расстоянии $|L - l| = \left | \frac{ \omega^{2} }{g} - l \right |$ от точки подвеса (или продолжения маятника вверх от точки подвеса, если $\frac{ \omega^{2} }{g} = L < l$), зависит от времени следующим образом:
$x = a^{ \prime} \frac{L - l}{L} \cos \omega t = a \cos \omega t$, если $L > l$, или
$x = a \cos \left ( \frac{ \pi}{2} + \omega t \right )$, если $L < l$,
Колебания маятника, очевидно, не изменятся, если мы ,выберем теперь за точку подвеса маятника точку А и будем поддерживать ее колебания такими, чтобы ее смещения остались прежними в каждый момент времени. Отсюда следует, что данный в задаче маятник будет совершать колебания, фаза которых равна $\omega t$, если $\frac{ \omega^{2} }{2} > l$ и $\omega t + \frac{ \pi}{2}$, если $\frac{ \omega^{2} }{g} < l$, амплитуда равна $a \frac{L}{|L - l|} = a \frac{ \omega^{2} }{| \omega^{2} - gl |}$ и угловая частота равна $\omega$.
Точка подвеса жесткого маятника длиной $l$ совершает горизонтальные колебания - такие, что ее смещение $x = a \cos \omega t$ ($t$ - время). Считая колебания малыми, найти амплитуду к фазу вынужденных колебание маятника.
Решение:
Рассмотрим математический маятник длины $L$ такой, что кpyговая частота его малых колебаний равна $\omega$, а амплитуда колебаний $a^{ \prime} = a \frac{ \omega^{2} }{| \omega^{2} - ge |}$. Для малых колебаний можно считать, что траектории движения каждой из точек мамтника являются прямыми пиниями. Смещение точки А маятника, лежащей да расстоянии $|L - l| = \left | \frac{ \omega^{2} }{g} - l \right |$ от точки подвеса (или продолжения маятника вверх от точки подвеса, если $\frac{ \omega^{2} }{g} = L < l$), зависит от времени следующим образом:
$x = a^{ \prime} \frac{L - l}{L} \cos \omega t = a \cos \omega t$, если $L > l$, или
$x = a \cos \left ( \frac{ \pi}{2} + \omega t \right )$, если $L < l$,
Колебания маятника, очевидно, не изменятся, если мы ,выберем теперь за точку подвеса маятника точку А и будем поддерживать ее колебания такими, чтобы ее смещения остались прежними в каждый момент времени. Отсюда следует, что данный в задаче маятник будет совершать колебания, фаза которых равна $\omega t$, если $\frac{ \omega^{2} }{2} > l$ и $\omega t + \frac{ \pi}{2}$, если $\frac{ \omega^{2} }{g} < l$, амплитуда равна $a \frac{L}{|L - l|} = a \frac{ \omega^{2} }{| \omega^{2} - gl |}$ и угловая частота равна $\omega$.
