Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11726
2019-11-25 
В каком случае пуля, пробивающая подряд две одинаковые коробки, в одной из которых находится вода, а в другой мед, пролетит дальше: если она сначала попадает в коробку с водой, или если она сначала попадает в коробку с медом?
Рассмотрите случай, когда сопротивление движению пули пропорционально ее скорости.
Решение:
При прохождении пули через коробку с водой $F_{сопр.} = \alpha_{1}v$, а при прохождении через коробку с медом $F_{сопр.} = \alpha_{2}v$. Пусть пуля попадает сначала в коробку с водой. При прохождении пули через тонкий слой воды силу сопротивления можно считать постоянной и равной ее среднему значению. Разбивая траекторию движения пули на маленькие участки, имеем, что при прохождении $n$-го участка импульс пули уменьшится па величину
$\Delta (mv)_{n} = F_{сопр} \Delta t = \alpha_{1} \frac{v_{0} + v_{n - 1} }{2} \frac{ \Delta x_{n} }{ \frac{v_{n} + v_{n - 1} }{2} } = \alpha_{1} \Delta x_{n}$,
$\Delta x_{n}$ - длина участка.
При прохождении через всю коробку импульс пули изменится иа величину $\Delta (mv)_{в} = \sum_{n} \alpha_{1} \Delta x_{n} = \alpha_{1}l$, где $l$ - длина коробки.
Аналогично найдем, что при прохождении пули через коробку с медом ее импульс уменьшится на величину $\Delta (mv)_{м} = \alpha_{2}l$. Полное изменение импульса пули равно $( \alpha_{1} + \alpha_{2})l$. Оно не зависит от порядка расположения коробок. Значит, и дальность полета пули не зависит от расположения коробок.
В каком случае пуля, пробивающая подряд две одинаковые коробки, в одной из которых находится вода, а в другой мед, пролетит дальше: если она сначала попадает в коробку с водой, или если она сначала попадает в коробку с медом?
Рассмотрите случай, когда сопротивление движению пули пропорционально ее скорости.
Решение:
При прохождении пули через коробку с водой $F_{сопр.} = \alpha_{1}v$, а при прохождении через коробку с медом $F_{сопр.} = \alpha_{2}v$. Пусть пуля попадает сначала в коробку с водой. При прохождении пули через тонкий слой воды силу сопротивления можно считать постоянной и равной ее среднему значению. Разбивая траекторию движения пули на маленькие участки, имеем, что при прохождении $n$-го участка импульс пули уменьшится па величину
$\Delta (mv)_{n} = F_{сопр} \Delta t = \alpha_{1} \frac{v_{0} + v_{n - 1} }{2} \frac{ \Delta x_{n} }{ \frac{v_{n} + v_{n - 1} }{2} } = \alpha_{1} \Delta x_{n}$,
$\Delta x_{n}$ - длина участка.
При прохождении через всю коробку импульс пули изменится иа величину $\Delta (mv)_{в} = \sum_{n} \alpha_{1} \Delta x_{n} = \alpha_{1}l$, где $l$ - длина коробки.
Аналогично найдем, что при прохождении пули через коробку с медом ее импульс уменьшится на величину $\Delta (mv)_{м} = \alpha_{2}l$. Полное изменение импульса пули равно $( \alpha_{1} + \alpha_{2})l$. Оно не зависит от порядка расположения коробок. Значит, и дальность полета пули не зависит от расположения коробок.
