Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11722
2019-11-25 
Шарик массы $m_{0}$ налетает со скоростью $v$ на шарик массы $m$, скрепленный легкой пружиной жесткости $k$ с точно таким же шариком. Определить скорость движения центра тяжести и амплитуду колебаний шариков, скрепленных пружиной. Удар упругий. За. время удара пружина не деформируется. Центры шаров находятся на одной прямой, их радиусы одинаковы.
Решение:
При соударении шарик $m_{2}$ приобретает скорость $v_{2} = \frac{2m_{0}m }{m_{0}m + m_{0}^{2} }v$, а центр масс системы - скорость $u = \frac{v_{2} }{2} = \frac{m_{0}m }{m_{0}m + m_{0}^{2} } v$. При движении системы шарики колеблются около их центра масс. Амплитуду колебаний найдем из условия, что в тот момент, когда деформация пружины максимальна, в системе координат, связанной с центром масс системы, шарики покоятся. Запишем закон сохранения энергии:
$\frac{mu^{2} }{2} + \frac{m(v - u)^{2}}{2} = \frac{k (2x)^{2} }{2}$,
$x$ - амплитуда колебаний шариков.
Отсюда $x = \sqrt{ \frac{m}{2k} } \frac{m_{0}m }{m_{0}m + m_{0}^{2} }v$.
Шарик массы $m_{0}$ налетает со скоростью $v$ на шарик массы $m$, скрепленный легкой пружиной жесткости $k$ с точно таким же шариком. Определить скорость движения центра тяжести и амплитуду колебаний шариков, скрепленных пружиной. Удар упругий. За. время удара пружина не деформируется. Центры шаров находятся на одной прямой, их радиусы одинаковы.
Решение:
При соударении шарик $m_{2}$ приобретает скорость $v_{2} = \frac{2m_{0}m }{m_{0}m + m_{0}^{2} }v$, а центр масс системы - скорость $u = \frac{v_{2} }{2} = \frac{m_{0}m }{m_{0}m + m_{0}^{2} } v$. При движении системы шарики колеблются около их центра масс. Амплитуду колебаний найдем из условия, что в тот момент, когда деформация пружины максимальна, в системе координат, связанной с центром масс системы, шарики покоятся. Запишем закон сохранения энергии:
$\frac{mu^{2} }{2} + \frac{m(v - u)^{2}}{2} = \frac{k (2x)^{2} }{2}$,
$x$ - амплитуда колебаний шариков.
Отсюда $x = \sqrt{ \frac{m}{2k} } \frac{m_{0}m }{m_{0}m + m_{0}^{2} }v$.
