Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11720
2019-11-25 
На шар, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, налетает другой шар такого же радиуса. Между шарами происходит упругий центральный удар. Нарисуйте график зависимости переданной энергии от отношения масс шаров.
Решение:
Из законов сохранения энергии и импульса следует, что энергия, переданная первоначально покоящемуся шару, равна $E_{1} = \frac{4 \alpha}{(1 + \alpha)^{2} } E_{0}$, где $E_{0}$ - полная энергия шаров и $\alpha$ - отношение массы налетающего шара к массе первоначально покоящегося шара. $E_{1}$ максимальна, когда минимально выражение $\frac{ (1 + \alpha)^{2} }{ \alpha} = \frac{1}{ \alpha} + \alpha + 2$. Но $\frac{1}{ \alpha} + \alpha > 2$ (среднее геометрическое чисел $\alpha$ и $\frac{1}{ \alpha}$ равно 1), причем $\frac{1}{ \alpha} + \alpha = 2$, если $\frac{1}{ \alpha} = \alpha$, т.е. $\alpha = 1$( $\alpha > 0$). Поэтому $E_{1}$ максимально при $\alpha = 1$. При этом $E_{1} = E_{0}$.
На шар, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, налетает другой шар такого же радиуса. Между шарами происходит упругий центральный удар. Нарисуйте график зависимости переданной энергии от отношения масс шаров.
Решение:
Из законов сохранения энергии и импульса следует, что энергия, переданная первоначально покоящемуся шару, равна $E_{1} = \frac{4 \alpha}{(1 + \alpha)^{2} } E_{0}$, где $E_{0}$ - полная энергия шаров и $\alpha$ - отношение массы налетающего шара к массе первоначально покоящегося шара. $E_{1}$ максимальна, когда минимально выражение $\frac{ (1 + \alpha)^{2} }{ \alpha} = \frac{1}{ \alpha} + \alpha + 2$. Но $\frac{1}{ \alpha} + \alpha > 2$ (среднее геометрическое чисел $\alpha$ и $\frac{1}{ \alpha}$ равно 1), причем $\frac{1}{ \alpha} + \alpha = 2$, если $\frac{1}{ \alpha} = \alpha$, т.е. $\alpha = 1$( $\alpha > 0$). Поэтому $E_{1}$ максимально при $\alpha = 1$. При этом $E_{1} = E_{0}$.
