Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11719
2019-11-25 
На гладком столе лежат три гладких одинаковых шара радиуса $r$ так, как показано на рисунке. По краям стола имеется бортик высотой $h$ ($h < R$). Какую скорость нужно сообщить шару 1 для того, чтобы шары 2 и 3 перелетели через бортик?
Решение:
Из закона сохранения энергии следует, что шарик перекатится через бортик, когда составляющая его скорости, перпендикулярная бортику, будет больше, чем $\sqrt{2gh}$. Если скорость шара 1 до удара равна $v$, то посла удара его скорость будет равна $\frac{1}{5}v$ и направлена в сторону, противоположную направлению первоначального движения, а шары 2 и 3 будут разлетаться под углом $60^{ \circ}$ с одинаковыми скоростями $u = v \frac{2 \sqrt{3} }{5}$. Поэтому они перекатятся через борт, если $v > 5
\sqrt{ \frac{2}{3} gh}$:
Закон сохранения импульса и энергии имеем
$\vec{v}_{1} + \vec{v}_{2} = \vec{v}$;
$v_{1} + v_{2} = v^{2}$,
где $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$ - скорости шаров после столкновения, а $\vec{v}$ - скорость налетающего шара до столкновения.
Из первого уравнения следует, что векторы $\vec{v}, \vec{v}_{}$ и $\vec{v}$ составляют треугольник, а из второго - что он прямоугольный (теорема Пифагора).
На гладком столе лежат три гладких одинаковых шара радиуса $r$ так, как показано на рисунке. По краям стола имеется бортик высотой $h$ ($h < R$). Какую скорость нужно сообщить шару 1 для того, чтобы шары 2 и 3 перелетели через бортик?
Решение:
Из закона сохранения энергии следует, что шарик перекатится через бортик, когда составляющая его скорости, перпендикулярная бортику, будет больше, чем $\sqrt{2gh}$. Если скорость шара 1 до удара равна $v$, то посла удара его скорость будет равна $\frac{1}{5}v$ и направлена в сторону, противоположную направлению первоначального движения, а шары 2 и 3 будут разлетаться под углом $60^{ \circ}$ с одинаковыми скоростями $u = v \frac{2 \sqrt{3} }{5}$. Поэтому они перекатятся через борт, если $v > 5
\sqrt{ \frac{2}{3} gh}$:
Закон сохранения импульса и энергии имеем
$\vec{v}_{1} + \vec{v}_{2} = \vec{v}$;
$v_{1} + v_{2} = v^{2}$,
где $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$ - скорости шаров после столкновения, а $\vec{v}$ - скорость налетающего шара до столкновения.
Из первого уравнения следует, что векторы $\vec{v}, \vec{v}_{}$ и $\vec{v}$ составляют треугольник, а из второго - что он прямоугольный (теорема Пифагора).
