Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11712
2019-11-25 
Космонавты, находясь вблизи одной из звезд некоторого звездного скопления, видят, что все другие звезды скопления удаляются от них со скоростями, пропорциональными расстояниям до этих звезд. Какую картину движения звезд будут наблюдать космонавты, оказавшись вблизи какой-нибудь другой из звезд этого скопления?
Решение:
Скорость $\vec{v}_{2}$ любой из звезд в системе отсчета, связанной со звездой 2, равна
$\vec{v}_{2} = \vec{v}_{1} - \vec{u}$,
гдe $\vec{v}_{1}$ - скорость этой звезды в системе отсчета, связанной со звездой 1, а $\vec{u}$ - скорость второй звезды относительно первой (рис.). Так как эти скорости пропорциональны соответствующим радиусам-векторам, т. е, $\vec{v}_{1} = \vec{a} r_{1}$ и $\vec{u} = \vec{a} r_{12}$, то $\vec{v}_{2} = \vec{a} r_{12} - \vec{a} \vec{r}_{12} = \vec{a} r_{2}$. Это означает, что оказавшись вблизи звезды 2 космонавты увидят такую же картину движения звезд, что и вблизи звезды 1, - что все звезды удаляются со скоростями, пропорциональными расстояниям до этих звезд.
Космонавты, находясь вблизи одной из звезд некоторого звездного скопления, видят, что все другие звезды скопления удаляются от них со скоростями, пропорциональными расстояниям до этих звезд. Какую картину движения звезд будут наблюдать космонавты, оказавшись вблизи какой-нибудь другой из звезд этого скопления?
Решение:
Скорость $\vec{v}_{2}$ любой из звезд в системе отсчета, связанной со звездой 2, равна
$\vec{v}_{2} = \vec{v}_{1} - \vec{u}$,
гдe $\vec{v}_{1}$ - скорость этой звезды в системе отсчета, связанной со звездой 1, а $\vec{u}$ - скорость второй звезды относительно первой (рис.). Так как эти скорости пропорциональны соответствующим радиусам-векторам, т. е, $\vec{v}_{1} = \vec{a} r_{1}$ и $\vec{u} = \vec{a} r_{12}$, то $\vec{v}_{2} = \vec{a} r_{12} - \vec{a} \vec{r}_{12} = \vec{a} r_{2}$. Это означает, что оказавшись вблизи звезды 2 космонавты увидят такую же картину движения звезд, что и вблизи звезды 1, - что все звезды удаляются со скоростями, пропорциональными расстояниям до этих звезд.
