Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11703
2019-11-24 
Найдите условие, при котором через сопротивление $r$, подключенное в точках А и В схемы, изображенной на рисунке не будет идти ток.
Решение:
Ток не будет идти через сопротивление $r$, если разность потенциалов точек A и В равна нулю. Примем потенциал точки F за нуль Тогда потенциал точки С равен $E_{1}$, а потенциал точки D равен $E_{2}$. Через сопротивление $r_{1}$ идет ток $I = \frac{E_{1} }{r_{1} + r_{3} }$, и поэтому падение напряжения на сопротивлении $r_{1}$ равно $U_{1} = Ir_{1} = E_{1} \frac{r_{1} }{r_{1} + r_{3} }$, а потенциал точки А равен
$\phi_{A} = E_{1} - E_{1} \frac{r_{1} }{r_{1} + r_{3} } = E_{1} \frac{r_{3} }{r_{1} + r_{3} }$.
Аналогично найдем потенциал точки В:
$\phi_{B} = E_{2} \frac{r_{4} }{r_{2} + r_{4} }$.
Из условия $\phi_{A} = \phi_{B}$ получим
$E_{1} \frac{r_{3} }{r_{3} + r_{1} } = E_{2} \frac{r_{4} }{r_{2} + r_{4} }$.
Это - общее условие отсутствия тока через сопротивление $r$. Оно включает и очевидный симметричный случай $r_{1} = r_{2}, r_{3} = r_{1}$ и $E_{1} = E_{2}$.
Найдите условие, при котором через сопротивление $r$, подключенное в точках А и В схемы, изображенной на рисунке не будет идти ток.
Решение:
Ток не будет идти через сопротивление $r$, если разность потенциалов точек A и В равна нулю. Примем потенциал точки F за нуль Тогда потенциал точки С равен $E_{1}$, а потенциал точки D равен $E_{2}$. Через сопротивление $r_{1}$ идет ток $I = \frac{E_{1} }{r_{1} + r_{3} }$, и поэтому падение напряжения на сопротивлении $r_{1}$ равно $U_{1} = Ir_{1} = E_{1} \frac{r_{1} }{r_{1} + r_{3} }$, а потенциал точки А равен
$\phi_{A} = E_{1} - E_{1} \frac{r_{1} }{r_{1} + r_{3} } = E_{1} \frac{r_{3} }{r_{1} + r_{3} }$.
Аналогично найдем потенциал точки В:
$\phi_{B} = E_{2} \frac{r_{4} }{r_{2} + r_{4} }$.
Из условия $\phi_{A} = \phi_{B}$ получим
$E_{1} \frac{r_{3} }{r_{3} + r_{1} } = E_{2} \frac{r_{4} }{r_{2} + r_{4} }$.
Это - общее условие отсутствия тока через сопротивление $r$. Оно включает и очевидный симметричный случай $r_{1} = r_{2}, r_{3} = r_{1}$ и $E_{1} = E_{2}$.
