Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11686
2019-11-24 
Пластины плоского конденсатора заряжены до потенциалов $+ \phi$ и $- \phi$ относительно земли. Емкость конденсатора, образованного пластинами, равна $C$, а емкость конденсаторов. которые образует каждая нз пластин с землей, - $C_{1}$. Во сколько раз изменится напряженность электрического поля между пластинами, если одну из них заземлить?
Решение:
Нарисуем эквивалентную схему цепи (рис.). Так как разность потенциалов между пластинами конденсатора емкости $C$ равна $2 \phi$, то заряд каждой из пластин равен
$q = C \cdot 2 \phi = 2C \phi$.
На пластинах же конденсаторов емкостью $C_{1}$ в этом случае находятся заряды $q_{1} = C_{1} \phi$. Это означает, что заряд пластины II равен
$Q = q + q_{1} = (2C + C_{1}) \phi$.
После того как пластина I будет заземлена, цепь станет такой, как показано на рисунке. При этом потенциалы пластин тоже изменятся. Обозначим потенциал пластины II через $\phi_{1}$. На пластинах конденсатора емкости $C$ будет заряд $q^{ \prime} = C \phi_{1}$, а на пластинах конденсатора $C_{1}$ - заряд $q_{1}^{ \prime} = C_{1} \phi_{1}$, Суммарный же заряд пластины II должен быть равен $Q$. Поэтому
$(2C + C_{1}) \phi = C_{1} \phi_{1} + C \phi_{1}$,
Отсюда
$\phi_{1} = \frac{2C + C_{1} }{ C + C_{1} } \phi$.
Так как напряженность поля в конденсаторе равна^ $\frac{ \Delta \phi}{d}$ ($\Delta \phi$ - разность потенциалов пластин и $d$ - расстояние между ними), то
$\frac{E}{E_{1} } = \frac{2 \phi}{ \phi_{1} } = \frac{2(C + C_{1} )}{2C + C_{1} }$.
Пластины плоского конденсатора заряжены до потенциалов $+ \phi$ и $- \phi$ относительно земли. Емкость конденсатора, образованного пластинами, равна $C$, а емкость конденсаторов. которые образует каждая нз пластин с землей, - $C_{1}$. Во сколько раз изменится напряженность электрического поля между пластинами, если одну из них заземлить?
Решение:
Нарисуем эквивалентную схему цепи (рис.). Так как разность потенциалов между пластинами конденсатора емкости $C$ равна $2 \phi$, то заряд каждой из пластин равен
$q = C \cdot 2 \phi = 2C \phi$.
На пластинах же конденсаторов емкостью $C_{1}$ в этом случае находятся заряды $q_{1} = C_{1} \phi$. Это означает, что заряд пластины II равен
$Q = q + q_{1} = (2C + C_{1}) \phi$.
После того как пластина I будет заземлена, цепь станет такой, как показано на рисунке. При этом потенциалы пластин тоже изменятся. Обозначим потенциал пластины II через $\phi_{1}$. На пластинах конденсатора емкости $C$ будет заряд $q^{ \prime} = C \phi_{1}$, а на пластинах конденсатора $C_{1}$ - заряд $q_{1}^{ \prime} = C_{1} \phi_{1}$, Суммарный же заряд пластины II должен быть равен $Q$. Поэтому
$(2C + C_{1}) \phi = C_{1} \phi_{1} + C \phi_{1}$,
Отсюда
$\phi_{1} = \frac{2C + C_{1} }{ C + C_{1} } \phi$.
Так как напряженность поля в конденсаторе равна^ $\frac{ \Delta \phi}{d}$ ($\Delta \phi$ - разность потенциалов пластин и $d$ - расстояние между ними), то
$\frac{E}{E_{1} } = \frac{2 \phi}{ \phi_{1} } = \frac{2(C + C_{1} )}{2C + C_{1} }$.
