2019-11-24
Два одинаковых шарика, связанных невесомой пружинкой, движутся по гладкому горизонтальному полу с одинаковой скоростью, перпендикулярной вертикальной стенке. Опишите, как происходит соударение системы со стенкой. Как будут двигаться шарики после удара? Удар шарика о стенку абсолютно упругий, время соударения прсне брежимо мало по сравнению с периодом-колебаний шарика на пружинке.
Решение:
Так как скорости шариков вначале одинаковы и постоянны, то пружинка не деформирована. Действительно, в противном случае на каждый из шариков действовала бы со стороны пружинки сила, сообщающая ему ускорение, и скорость шарика менялась бы со временем. После того как первый шарик ударяется о стенку, его скорость меняется на противоположную. Шарики начинают двигаться навстречу друг другу с одинаковыми по величине скоростями (см. рис.), пружинка сжимается. Кинетическая энергия шариков переходит в потенциальную энергию деформации пружинки. Затем пружинка начинает распрямляться, сообщая шарикам одинаковые по величине и противоположные по направлению скорости. При этом, так же как и во время сжатия пружинки, центр масс системы неподвижен относительно стенки - на систему не действуют никакие горизонтальные силы. Из закона сохранения энергии следует, что в тот момент, когда правый шарик ударяется о стенку, величины скоростей шариков равны начальной скорости системы. После соударения шарика со стенкой его скорость опять меняется на противоположную и шарики движутся от стенки с одинаковыми скоростями. Так как в момент удара шарика о стейку пружинка не деформирована, то она не деформируется и при дальнейшем движении системы.