Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11665
2019-11-24 
Во сколько раз освещенность в лунную ночь в полнолуние меньше, чем в солнечный день, при одинаковой высоте Луны и Солнца над горизонтом? Считать, что освещенная полусфера Луны равномерно рассеивает свет в пространство. Радиус Луны принять равным 2000 км, а расстояние от Луны до Земли - 400 000 км
Решение:
Так как расстояния от Солнца до Земли и Луны велики по сравнению с диаметром Солнца, то при расчетах мы можем считать, что Солнце - это точечный источник света, равномерно излучающий световую экер гию во все пространство. Примем, что сила света этого источника, то есть энергия, излучаемая Солнцем в единичный телесный угол за 1 се кунду, равна $I$. Тогда освещенность поверхности Земли в яркий солнечный день будет равна $E_{e} = \frac{I}{L^{2} }$, где $L$ - расстояние от Солнца до Земли.
Луна освещает Землю отраженным солнечным светом. Так как расстояние от Солнца до Луны можно принять равным расстоянию от Солнца до Земли, то освещенность поверхности Луны в полнолуние тоже равна $\frac{I}{L^{2}}$. На всю поверхность Луны попадает световая энергия
$W = \frac{I}{L^{2} } \pi r^{2}$.
Так как эта энергия рассеивается затем равномерно по всем направлениям по «полусфере», то в единичный телесный угол излучается энергия
$I_{п} = \frac{I \pi r^{2} }{L^{2} \cdot 2 \pi }$
(полный телесный угол равен $4 \pi$, половина - $2 \pi$). Теперь легко найти освещенность поверхности Земли в полнолуние. Считая Луну точечным источником с силой света $I_{п}$, получим
$E_{п} = \frac{Ir^{2} }{2L^{2}l^{2} }$,
где $l$ - расстояние от Луны до Земли.
Отношение освещенностей Земли в полнолуние и в солнечный день равно
$\frac{E_{п} }{E_{с} } = \frac{1}{2} \left ( \frac{r}{l} \right )^{2} = \frac{1}{80000}$.
Во сколько раз освещенность в лунную ночь в полнолуние меньше, чем в солнечный день, при одинаковой высоте Луны и Солнца над горизонтом? Считать, что освещенная полусфера Луны равномерно рассеивает свет в пространство. Радиус Луны принять равным 2000 км, а расстояние от Луны до Земли - 400 000 км
Решение:
Так как расстояния от Солнца до Земли и Луны велики по сравнению с диаметром Солнца, то при расчетах мы можем считать, что Солнце - это точечный источник света, равномерно излучающий световую экер гию во все пространство. Примем, что сила света этого источника, то есть энергия, излучаемая Солнцем в единичный телесный угол за 1 се кунду, равна $I$. Тогда освещенность поверхности Земли в яркий солнечный день будет равна $E_{e} = \frac{I}{L^{2} }$, где $L$ - расстояние от Солнца до Земли.
Луна освещает Землю отраженным солнечным светом. Так как расстояние от Солнца до Луны можно принять равным расстоянию от Солнца до Земли, то освещенность поверхности Луны в полнолуние тоже равна $\frac{I}{L^{2}}$. На всю поверхность Луны попадает световая энергия
$W = \frac{I}{L^{2} } \pi r^{2}$.
Так как эта энергия рассеивается затем равномерно по всем направлениям по «полусфере», то в единичный телесный угол излучается энергия
$I_{п} = \frac{I \pi r^{2} }{L^{2} \cdot 2 \pi }$
(полный телесный угол равен $4 \pi$, половина - $2 \pi$). Теперь легко найти освещенность поверхности Земли в полнолуние. Считая Луну точечным источником с силой света $I_{п}$, получим
$E_{п} = \frac{Ir^{2} }{2L^{2}l^{2} }$,
где $l$ - расстояние от Луны до Земли.
Отношение освещенностей Земли в полнолуние и в солнечный день равно
$\frac{E_{п} }{E_{с} } = \frac{1}{2} \left ( \frac{r}{l} \right )^{2} = \frac{1}{80000}$.
