Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11655
2019-11-24 
в киноаппарате и кинопроекторе проходит 8 кадров в секунду. На экране движется автомобиль с колесами, реальный диаметр которых 1 м. Изображения колес делают 2 оборота в секунду. Какова скорость автомобиля?
Решение:
Так как изображения колес поворачиваются на 2 оборота за то время, за которое в проекторе проходят в кадров, то на каждом кадре колесо должно быть повернуто по сравнению с предыдущим на $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ оборота Причем изображения колес автомобиля на экране могут вращаться как «вперед», так и «назад», хотя сам автомобиль движется и в первом и во втором случае в одну и ту же отерпну (рис.) Колеса на экране вращаются «вперед», если скорость движения автомобиля такова, что за время, между кадрами $\tau = \frac{1}{8} с$ колеса автомобиля делают $n$ полных и еще $\frac{1}{4}$ оборота вокруг своей оси. Если же за $\tau$ с колеса делают $n$ полных и $\frac{3}{4}$ оборота вокруг оси, то изображения колес на экране будут вращаться «назад». Таким образом, угловая скорость автомобиля равна или $\omega_{вп} = \frac{ \left ( n + \frac{1}{4} \right ) 2 \pi }{ \frac{1}{8} } \frac{рад}{с} = 16 \left ( n + \frac{1}{4} \right ) \pi \frac{рад}{с}$, или $\omega_{н} = 16 \left ( n + \frac{3}{4} \right ) \pi \frac{рад}{с}$. Это означает, что оси колес, а вместе с ними и автомобиль движутся со скоростью $v = 16 \left ( n + \frac{1}{4} \right ) \pi R \frac{м}{с}$ (тогда изображения колес вращаются «вперед») или со скоростью $u = 16 \left ( n + \frac{3}{4} \right ) \pi R \frac{м}{с}$ (в этом случае изображения колес вращаются «назад»). Подставляя в эти формулы $n = 1,2, 3, \cdots$, мы будем получать ответы
$v_{1} \approx 12,6 \frac{м}{с} = 45 \frac{км}{час}, v_{2} \approx 223 \frac{км}{час}, u_{1} \approx 136 \frac{км}{час}, u_{2} \approx 316 \frac{км}{час}, \cdots$
При этим, поскольку скорость автомобиля не может быть больше $140 \frac{км}{час}$, она равна $45 \frac{км}{час}$, если изображения колес вращаются «вперед», или $136 \frac{км}{час}$, если колеса на экране вращаются «назад».
в киноаппарате и кинопроекторе проходит 8 кадров в секунду. На экране движется автомобиль с колесами, реальный диаметр которых 1 м. Изображения колес делают 2 оборота в секунду. Какова скорость автомобиля?
Решение:
Так как изображения колес поворачиваются на 2 оборота за то время, за которое в проекторе проходят в кадров, то на каждом кадре колесо должно быть повернуто по сравнению с предыдущим на $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ оборота Причем изображения колес автомобиля на экране могут вращаться как «вперед», так и «назад», хотя сам автомобиль движется и в первом и во втором случае в одну и ту же отерпну (рис.) Колеса на экране вращаются «вперед», если скорость движения автомобиля такова, что за время, между кадрами $\tau = \frac{1}{8} с$ колеса автомобиля делают $n$ полных и еще $\frac{1}{4}$ оборота вокруг своей оси. Если же за $\tau$ с колеса делают $n$ полных и $\frac{3}{4}$ оборота вокруг оси, то изображения колес на экране будут вращаться «назад». Таким образом, угловая скорость автомобиля равна или $\omega_{вп} = \frac{ \left ( n + \frac{1}{4} \right ) 2 \pi }{ \frac{1}{8} } \frac{рад}{с} = 16 \left ( n + \frac{1}{4} \right ) \pi \frac{рад}{с}$, или $\omega_{н} = 16 \left ( n + \frac{3}{4} \right ) \pi \frac{рад}{с}$. Это означает, что оси колес, а вместе с ними и автомобиль движутся со скоростью $v = 16 \left ( n + \frac{1}{4} \right ) \pi R \frac{м}{с}$ (тогда изображения колес вращаются «вперед») или со скоростью $u = 16 \left ( n + \frac{3}{4} \right ) \pi R \frac{м}{с}$ (в этом случае изображения колес вращаются «назад»). Подставляя в эти формулы $n = 1,2, 3, \cdots$, мы будем получать ответы
$v_{1} \approx 12,6 \frac{м}{с} = 45 \frac{км}{час}, v_{2} \approx 223 \frac{км}{час}, u_{1} \approx 136 \frac{км}{час}, u_{2} \approx 316 \frac{км}{час}, \cdots$
При этим, поскольку скорость автомобиля не может быть больше $140 \frac{км}{час}$, она равна $45 \frac{км}{час}$, если изображения колес вращаются «вперед», или $136 \frac{км}{час}$, если колеса на экране вращаются «назад».
