Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11653
2019-11-24 
На крыше с углом наклона $\phi$ лежит свинцовый лист веса $P$. Коэффициент трения свинца о крышу $k > tg \phi$. Коэффициент линейного расширения свинца $\alpha$. Считая, что температура в течение суток повышается, достигая наивысшего значения $t_{1} ^{ \circ} С$, а зачем понижается до $t_{2} ^{ \circ} С$ определить положение точек, которые неподвижны соответственно при нагревании и остывании листа в течении суток, если длина листа при минимальной температуре $t_{1} ^{ \circ} С$ равна $l$. Найти, на какое расстояние сползет лист за $N$ суток устойчивой погоды.
Решение:
Пусть неподвижная точка находится, на расстоянии $x$ от нижнего конца крыши при ее нагревании и на расстоянии $y$ от него при охлаждении. Так как точка неподвижна, то сумма сил, приложенных к ней, равна нулю:
$(l^{ \prime} - x)P \sin \phi + (l^{ \prime} - x) kP \cos \phi = xP \sin \phi - kP \cos \phi$.
Отсюда $x = l^{ \prime} \frac{ \sin \phi + k \cos \phi}{2k \cos \phi}$.
Аналогично $y = l^{ \prime} \frac{ \sin \phi - k \cos \phi}{2k \cos \phi}$.
Если $l^{ \prime} = l[1 + \alpha(t_{2} - t_{1})]$, то за $N$ суток лист сползет на расстояние
$\Delta L = N \alpha l (t_{2} - t_{1} ) \frac{tg \phi}{k}$.
На крыше с углом наклона $\phi$ лежит свинцовый лист веса $P$. Коэффициент трения свинца о крышу $k > tg \phi$. Коэффициент линейного расширения свинца $\alpha$. Считая, что температура в течение суток повышается, достигая наивысшего значения $t_{1} ^{ \circ} С$, а зачем понижается до $t_{2} ^{ \circ} С$ определить положение точек, которые неподвижны соответственно при нагревании и остывании листа в течении суток, если длина листа при минимальной температуре $t_{1} ^{ \circ} С$ равна $l$. Найти, на какое расстояние сползет лист за $N$ суток устойчивой погоды.
Решение:
Пусть неподвижная точка находится, на расстоянии $x$ от нижнего конца крыши при ее нагревании и на расстоянии $y$ от него при охлаждении. Так как точка неподвижна, то сумма сил, приложенных к ней, равна нулю:
$(l^{ \prime} - x)P \sin \phi + (l^{ \prime} - x) kP \cos \phi = xP \sin \phi - kP \cos \phi$.
Отсюда $x = l^{ \prime} \frac{ \sin \phi + k \cos \phi}{2k \cos \phi}$.
Аналогично $y = l^{ \prime} \frac{ \sin \phi - k \cos \phi}{2k \cos \phi}$.
Если $l^{ \prime} = l[1 + \alpha(t_{2} - t_{1})]$, то за $N$ суток лист сползет на расстояние
$\Delta L = N \alpha l (t_{2} - t_{1} ) \frac{tg \phi}{k}$.
