2019-11-24
На гладкий клин массы $M$, который можег скользить лишь горизонтально, падает шарик массы $m$ (рис.). Шарик упруго ударяется о грань, образующую угол $\alpha$ с горизонтом. Скорость шарика непосредственно перед ударом равна $v$ и направлена вертикально вниз. Найти скорость клина после удара. Трением можно пренебречь.
Решение:
Используя закон сохранения энергии и условие сохранения составляющих импульса системы в горизонтальном направлении и вдоль клина, можно записать:
$v_{0}^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}, mv_{x} = Mn$,
$v_{0} \sin \alpha = v_{x} \cos \alpha - v_{y} \sin \alpha$.
Отсюда $u = \frac{v_{0} \sin 2 \alpha }{ \frac{M}{m} + \sin^{2} \alpha }$.