Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11642
2019-11-24 
Спортивный молот - это ядро на тросике, которое бросают, раскрутив вокруг себя с достаточной скоростью. Найти максимальное расстояние, которое может пролететь молот, если удерживающее усилие спортсмена перед броском ядра в $n$ раз превышало вес молота. Расстояние от оси вращения до ядра вдоль тросика равно $l$. Сопротивлением воздуха и ростом спортсмена пренебречь.
Решение:
Дальность полета ядра максимальна, если угол его вылета равен $45^{ \circ}$. Примем, что $n = 1$. Тогда можно считать, что при раскручивании ядра центростремительное ускорение сообщает ему сила натяжения нити. В момент броска $\frac{mv^{2} }{l} = nmg$. Это означает, что скорость, которую сообщает ядру спортсмен при броске равна $v = \sqrt{lng}$.
Теперь нетрудно найти дальность полета ядра. Запишем кинематические уравнения его движения:
по вертикали $y = v_{верт}t - \frac{gt^{2}}{2}$, по горизонтали $x = v_{гор}t$. В момент падения на землю $y = 0$. Подставляя это значение в первое уравнение, найдем время полета ядра $t = \frac{2v_{верт} }{g} = \frac{v \sqrt{2} }{g}$. (корень $t=0$ соответствует моменту броска).
За это время ядро пролетит по горизонтали расстояние
$x = v_{гор} \frac{v \sqrt{2} }{g} = \frac{v^{2} }{g} = nl$.
Спортивный молот - это ядро на тросике, которое бросают, раскрутив вокруг себя с достаточной скоростью. Найти максимальное расстояние, которое может пролететь молот, если удерживающее усилие спортсмена перед броском ядра в $n$ раз превышало вес молота. Расстояние от оси вращения до ядра вдоль тросика равно $l$. Сопротивлением воздуха и ростом спортсмена пренебречь.
Решение:
Дальность полета ядра максимальна, если угол его вылета равен $45^{ \circ}$. Примем, что $n = 1$. Тогда можно считать, что при раскручивании ядра центростремительное ускорение сообщает ему сила натяжения нити. В момент броска $\frac{mv^{2} }{l} = nmg$. Это означает, что скорость, которую сообщает ядру спортсмен при броске равна $v = \sqrt{lng}$.
Теперь нетрудно найти дальность полета ядра. Запишем кинематические уравнения его движения:
по вертикали $y = v_{верт}t - \frac{gt^{2}}{2}$, по горизонтали $x = v_{гор}t$. В момент падения на землю $y = 0$. Подставляя это значение в первое уравнение, найдем время полета ядра $t = \frac{2v_{верт} }{g} = \frac{v \sqrt{2} }{g}$. (корень $t=0$ соответствует моменту броска).
За это время ядро пролетит по горизонтали расстояние
$x = v_{гор} \frac{v \sqrt{2} }{g} = \frac{v^{2} }{g} = nl$.
