Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11640
2019-11-22 
Деревянный кубик со стороной $a$, плотность которого $\rho$, плавает в воде. Каким будет изменение глубины погружения кубика $\Delta h$, если на воду налить слой масла толщиной $l$ (рис.). Плотность воды и масла $\rho_{в}$ и $\rho_{м}$ соответcтвенно.
Решение:
На кубик, погруженный в воду и масло, действует выталкивающая сила $F = \rho_{м}gla^{2} + \rho_{в} gxa^{2}$ (рис.). Эта сила должна быть равна силе тяжести, действующей на кубик: $P = \rho ga^{3}$. Приравняв эти два соотношения, получаем $\rho a = \rho_{м}l + \rho_{в}x$, откуда глубина погружения $h_{1} = x + l = \frac{ \rho a}{ \rho_{в} } - \frac{l \rho_{м} }{ \rho_{в} } + l$. Если масло отсутствует ($l = 0$), то глубина погружения равна $h_{0} = a \frac{ \rho }{ \rho_{в} }$. Таким обазом, изменение глубины погружения равно
$\Delta h = h_{1} - h_{0} = l - l \frac{ \rho_{м} }{ \rho_{в} } = \frac{\rho_{в} - \rho_{м} }{ \rho_{в} } l$.
Деревянный кубик со стороной $a$, плотность которого $\rho$, плавает в воде. Каким будет изменение глубины погружения кубика $\Delta h$, если на воду налить слой масла толщиной $l$ (рис.). Плотность воды и масла $\rho_{в}$ и $\rho_{м}$ соответcтвенно.
Решение:
На кубик, погруженный в воду и масло, действует выталкивающая сила $F = \rho_{м}gla^{2} + \rho_{в} gxa^{2}$ (рис.). Эта сила должна быть равна силе тяжести, действующей на кубик: $P = \rho ga^{3}$. Приравняв эти два соотношения, получаем $\rho a = \rho_{м}l + \rho_{в}x$, откуда глубина погружения $h_{1} = x + l = \frac{ \rho a}{ \rho_{в} } - \frac{l \rho_{м} }{ \rho_{в} } + l$. Если масло отсутствует ($l = 0$), то глубина погружения равна $h_{0} = a \frac{ \rho }{ \rho_{в} }$. Таким обазом, изменение глубины погружения равно
$\Delta h = h_{1} - h_{0} = l - l \frac{ \rho_{м} }{ \rho_{в} } = \frac{\rho_{в} - \rho_{м} }{ \rho_{в} } l$.
