Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11637
2019-11-22 
В полусферическнй колокол, плотно лежащий на столе, наливают через отверстие вверху воду рис. Когда вода доходит до отверстия, она приподнимает колокол и нами нает вытекать снизу. Найти массу колокола, если радиус его равен $R$, а плотность воды $\rho$.
Решение:
Сила давления на стол равна сумме сил тяжести, действующих на колокол и воду: $F = Mg + \frac{4}{3} \pi R^{3} \rho g$. Но в тот момент, когда вода приподнимает колокол и начинает подтекать, колокол сам не давит на стол. Поэтому сила давления на стол равна давлению воды, умноженному на площадь основания сосуда. Давление воды на стол во всех точках одинаково и равно $\rho gR$, поэтому $F = \rho g R \cdot \pi R^{2}$.
Эти означает, что $\pi R^{3} \rho g = Mg + \frac{4}{3} \pi R^{3} \rho g$. Отсюда $M = \frac{1}{3} \pi R^{3} \rho$.
Предположим, что колокол помещен в цилиндрический сосуд радиуса и высоты. Заполним этот сосуд водой и будем считать, что масса колокола пренебрежимо мала. Нетрудно сообразить, что так как давления на колокол снаружи и изнутри во всех точках равны друг другу (это следует из закона Паскаля а из условия, что колокол очень тонкий), то равновесие воды не нарушится, если колокол вообще убрать. Давление воды на стол в этом случае тоже не изменится. Но это означает, что сила давления воды, которую мы долили в цилиндрический сосуд, действует так же, как колокол, а значит, масса колокола как раз равна массе долитой воды
$M = (V_{цилиндра} - V_{полушара}) \rho = \left ( R \pi R^{3} - \frac{2}{3} \pi R^{3} \right ) \rho = \frac{1}{3} \pi R^{3} \rho$.
В полусферическнй колокол, плотно лежащий на столе, наливают через отверстие вверху воду рис. Когда вода доходит до отверстия, она приподнимает колокол и нами нает вытекать снизу. Найти массу колокола, если радиус его равен $R$, а плотность воды $\rho$.
Решение:
Сила давления на стол равна сумме сил тяжести, действующих на колокол и воду: $F = Mg + \frac{4}{3} \pi R^{3} \rho g$. Но в тот момент, когда вода приподнимает колокол и начинает подтекать, колокол сам не давит на стол. Поэтому сила давления на стол равна давлению воды, умноженному на площадь основания сосуда. Давление воды на стол во всех точках одинаково и равно $\rho gR$, поэтому $F = \rho g R \cdot \pi R^{2}$.
Эти означает, что $\pi R^{3} \rho g = Mg + \frac{4}{3} \pi R^{3} \rho g$. Отсюда $M = \frac{1}{3} \pi R^{3} \rho$.
Предположим, что колокол помещен в цилиндрический сосуд радиуса и высоты. Заполним этот сосуд водой и будем считать, что масса колокола пренебрежимо мала. Нетрудно сообразить, что так как давления на колокол снаружи и изнутри во всех точках равны друг другу (это следует из закона Паскаля а из условия, что колокол очень тонкий), то равновесие воды не нарушится, если колокол вообще убрать. Давление воды на стол в этом случае тоже не изменится. Но это означает, что сила давления воды, которую мы долили в цилиндрический сосуд, действует так же, как колокол, а значит, масса колокола как раз равна массе долитой воды
$M = (V_{цилиндра} - V_{полушара}) \rho = \left ( R \pi R^{3} - \frac{2}{3} \pi R^{3} \right ) \rho = \frac{1}{3} \pi R^{3} \rho$.
