Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11636
2019-11-22 
Две горизонтальные полуплоскости, расположенные на высоте $h$ одна над другой, плавно переходят друг в друга, как показано на рисунке. По верхней полуплоскости под углом $\alpha$ к направлению на спуск движется со скоростью $v$ небольшой брусок. Как он будет двигаться по нижней полуплоскости?
Считать, что брусок не подпрыгивает, то есть движется, не отрываясь от поверхности спуска. Трением пренебречь.
Решение:
Разложим скорость бруска на две составляющие $v_{2} = v \cos \alpha$ в направлении на спуск и $v_{1} = v \sin \alpha$ в перпендикулярном направлении (рис.). Так как на брусок в направлении $v_{1}$ не действуют никакие внешние силы, то эта составляющая скорости бруска не меняется. Составляющая же $v_{2}$ увеличивается. Благодаря этому увеличивается и скорость бруска.
Найдем, какую скорость $u$ будет иметь брусок после того, как он окажется на ннжней полуплоскости. Для этого мы можем воспользоваться законом сохранения энергии
$\frac{mv^{2} }{2} + mgh = \frac{mu^{2} }{2}$. Отсюда $u = \sqrt{v^{2} + 2gh}$.
Теперь можно найти угол, под которым будет двигаться брусок на нижней полуплоскости.
$\sin \beta = \frac{v_{1} }{u} = \frac{v}{ \sqrt{v^{2} + 2gh } } \sin \alpha$.
Две горизонтальные полуплоскости, расположенные на высоте $h$ одна над другой, плавно переходят друг в друга, как показано на рисунке. По верхней полуплоскости под углом $\alpha$ к направлению на спуск движется со скоростью $v$ небольшой брусок. Как он будет двигаться по нижней полуплоскости?
Считать, что брусок не подпрыгивает, то есть движется, не отрываясь от поверхности спуска. Трением пренебречь.
Решение:
Разложим скорость бруска на две составляющие $v_{2} = v \cos \alpha$ в направлении на спуск и $v_{1} = v \sin \alpha$ в перпендикулярном направлении (рис.). Так как на брусок в направлении $v_{1}$ не действуют никакие внешние силы, то эта составляющая скорости бруска не меняется. Составляющая же $v_{2}$ увеличивается. Благодаря этому увеличивается и скорость бруска.
Найдем, какую скорость $u$ будет иметь брусок после того, как он окажется на ннжней полуплоскости. Для этого мы можем воспользоваться законом сохранения энергии
$\frac{mv^{2} }{2} + mgh = \frac{mu^{2} }{2}$. Отсюда $u = \sqrt{v^{2} + 2gh}$.
Теперь можно найти угол, под которым будет двигаться брусок на нижней полуплоскости.
$\sin \beta = \frac{v_{1} }{u} = \frac{v}{ \sqrt{v^{2} + 2gh } } \sin \alpha$.
