Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11617
2019-11-22 
Найдите, чему равен заряд заземленного металлического шара радиуса $r$, если на расстоянии $R$ от его центра находится точечный заряд $q$.
Решение:
Потенциал шара должен быть равен нулю. Потенциал поля в центре шара, равный, конечно, потенциалу шара, складывается из потенциала поля точечного заряда $q$ и поля, создаваемого зарядом $Q$ шара. Заряд $Q$ распределён по шару не равне лерно, но если шар разбить на маленькие участки с зарядами $\Delta q$, то потенциал поля, создаваемого зарядом шара в центре, можно выразить как суммарный потенциал полей точечных зарядов $\Delta q$. Таким образом, можно записать для центра, шара:
$\Delta \phi = \sum \frac{ \Delta q}{r} = \frac{1}{r} \sum \Delta q = \frac{Q}{r}$, причем $\frac{Q}{r} + \frac{q}{R} = 0$.
Отсюда $Q = - \frac{r}{R}q$.
Многие читатели использовали формулу для емкости конденсатора $C = \frac{ \Delta Q}{ \Delta \phi}$, полагая емкость шара равной $r$. Но это справедливо лишь для изолированного шара с равномерно распределенным зарядом.
Найдите, чему равен заряд заземленного металлического шара радиуса $r$, если на расстоянии $R$ от его центра находится точечный заряд $q$.
Решение:
Потенциал шара должен быть равен нулю. Потенциал поля в центре шара, равный, конечно, потенциалу шара, складывается из потенциала поля точечного заряда $q$ и поля, создаваемого зарядом $Q$ шара. Заряд $Q$ распределён по шару не равне лерно, но если шар разбить на маленькие участки с зарядами $\Delta q$, то потенциал поля, создаваемого зарядом шара в центре, можно выразить как суммарный потенциал полей точечных зарядов $\Delta q$. Таким образом, можно записать для центра, шара:
$\Delta \phi = \sum \frac{ \Delta q}{r} = \frac{1}{r} \sum \Delta q = \frac{Q}{r}$, причем $\frac{Q}{r} + \frac{q}{R} = 0$.
Отсюда $Q = - \frac{r}{R}q$.
Многие читатели использовали формулу для емкости конденсатора $C = \frac{ \Delta Q}{ \Delta \phi}$, полагая емкость шара равной $r$. Но это справедливо лишь для изолированного шара с равномерно распределенным зарядом.
