Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11603
2019-11-20 
В электрическом самоваре мощностью $P_{1} = 600 Вт$ и электрическом чайнике мощностью $P_{2} = 300 Вт$ при включении в сеть напряжением $U = 220 В$, на которое они рассчитаны, вода закипает одновременно через $t = 20 мин$. Через сколько времени закипит вода в самоваре и чайнике, если их соединить последовательно и включить в сеть?
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения в самоваре и в чайнике, одинаково как при параллельном, так и при последовательном включений самовара и чайника в сеть. Поэтому расходуемая электроэнергия также будет одинаковой. Следовательно, для электроэнергии, потребляемой нагревательным элементом самовара, можно записать:
$P_{1} t = I^{2}R_{1}t_{1} = \frac{U^{2}R_{1}t_{1} }{ (R_{1} + R_{2} )^{2} }$. (1)
где $R_{1}$ и $R_{2}$ - сопротивления нагревательных элементов самовара и чайника, $I$ - сила тока в нагревательных элементах (самовара и чайника).
Так как $P_{1} = \frac{U^{2} }{R_{1} }$ то, подставив значение $P_{1}$ в уравнение (1) и решив его относительно $t_{1}$, найдем:
$t_{1} = \left ( \frac{P_{1} + P_{2} }{P_{2} } \right )^{2} t$. (2)
Аналогично для чайника найдем:
$P_{2}t = \frac{U^{2}R_{2}t_{2} }{(R_{1} + R_{2} )^{2} }$. (3)
Откуда
$t_{2} = \frac{(P_{1} + P_{2} )^{2} }{P_{1} } t$. (4)
Вычисления дают $t_{1} = 3 ч, t_{2} = 0,75 ч$
В электрическом самоваре мощностью $P_{1} = 600 Вт$ и электрическом чайнике мощностью $P_{2} = 300 Вт$ при включении в сеть напряжением $U = 220 В$, на которое они рассчитаны, вода закипает одновременно через $t = 20 мин$. Через сколько времени закипит вода в самоваре и чайнике, если их соединить последовательно и включить в сеть?
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения в самоваре и в чайнике, одинаково как при параллельном, так и при последовательном включений самовара и чайника в сеть. Поэтому расходуемая электроэнергия также будет одинаковой. Следовательно, для электроэнергии, потребляемой нагревательным элементом самовара, можно записать:
$P_{1} t = I^{2}R_{1}t_{1} = \frac{U^{2}R_{1}t_{1} }{ (R_{1} + R_{2} )^{2} }$. (1)
где $R_{1}$ и $R_{2}$ - сопротивления нагревательных элементов самовара и чайника, $I$ - сила тока в нагревательных элементах (самовара и чайника).
Так как $P_{1} = \frac{U^{2} }{R_{1} }$ то, подставив значение $P_{1}$ в уравнение (1) и решив его относительно $t_{1}$, найдем:
$t_{1} = \left ( \frac{P_{1} + P_{2} }{P_{2} } \right )^{2} t$. (2)
Аналогично для чайника найдем:
$P_{2}t = \frac{U^{2}R_{2}t_{2} }{(R_{1} + R_{2} )^{2} }$. (3)
Откуда
$t_{2} = \frac{(P_{1} + P_{2} )^{2} }{P_{1} } t$. (4)
Вычисления дают $t_{1} = 3 ч, t_{2} = 0,75 ч$
