2019-11-20
К концам равноплечего рычага подвешены чаши от весов (рис.). На правую чашу поставили два одинаковых груза и уравновесили их грузом на другой чаше весов. Один из грузов привязан нитью к середине правого плеча рычага, и нить натянута. Нарушится ли равновесие рычага, если груз, к которому привязана нить, будет снят с чаши и нить, натянувшись, займет вертикальное положение (на рисунке показано штриховой линией)?
Решение:
Пусть длина рычага $l$, а вес одного груза $P$. Если груз снят с чаши весов и занимает положение, указанное на рисунке штриховой линией, то по часовой стрелке будут действовать две силы, приложенные к различным точкам рычага, а против часовой стрелки по-прежнему действует сила $2P$.
Посмотрим, чему равны произведения действующих сил на соответствующие плечи. По часовой стрелке:
$P \frac{1}{4} l + P \frac{1}{2}l$;
против часовой стрелки:
$2P \frac{l}{2}$.
Так как $Pl > \frac{3}{4}Pl$, то, следовательно, левая чаша весов перетянет.
Ответ: Перетянет левая чаша весов.