Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11569
2019-11-20 
Автомобиль с двигателем мощностью $N_{1} = 30 кВт$ при перевозке груза развивает скорость $v_{1} = 15 м/с$. Автомобиль с двигателем мощностью $N_{2} = 20 кВт$ при тех же условиях развивает скорость $v_{2} = 10 м/с$. С какой скоростью будут двигаться автомобили, если их соединить тросом?
Решение:
Общая мощность, развиваемая двигателями,
$N = N_{1} + N_{2}$, (1)
или
$N = (F_{1} + F_{2})v$, (2)
где $F_{1}$ - сила сопротивления движению первого автомобиля, $F_{2}$ - сила сопротивления движению второго автомобиля, $v$ - общая скорость, с которой будут двигаться автомобили.
При равномерном движении сила сопротивления уравновешивается силой тяги автомобилей.
Так как $N_{1} = F_{1}v_{1}$, a $N_{2} = F_{2}v_{2}$, то $F_{1} = \frac{N_{1} }{v_{1} }$ и $F_{2} = \frac{N_{2} }{v_{2} }$. Подставив эти значения в выражение (2) с учетом равенства (1), получим:
$N_{1} + N_{2} = \left ( \frac{N_{1} }{v_{1} } + \frac{N_{2} }{v_{2} } \right )v$. (3)
Решив уравнение (3) относительно $v$, найдем:
$v = \frac{(N_{1} + N_{2} )v_{1}v_{2} }{N_{1}v_{2} + N_{2}v_{1} }$. (4)
Произведя вычисления, получим $v = 12,5 м/с$.
Автомобиль с двигателем мощностью $N_{1} = 30 кВт$ при перевозке груза развивает скорость $v_{1} = 15 м/с$. Автомобиль с двигателем мощностью $N_{2} = 20 кВт$ при тех же условиях развивает скорость $v_{2} = 10 м/с$. С какой скоростью будут двигаться автомобили, если их соединить тросом?
Решение:
Общая мощность, развиваемая двигателями,
$N = N_{1} + N_{2}$, (1)
или
$N = (F_{1} + F_{2})v$, (2)
где $F_{1}$ - сила сопротивления движению первого автомобиля, $F_{2}$ - сила сопротивления движению второго автомобиля, $v$ - общая скорость, с которой будут двигаться автомобили.
При равномерном движении сила сопротивления уравновешивается силой тяги автомобилей.
Так как $N_{1} = F_{1}v_{1}$, a $N_{2} = F_{2}v_{2}$, то $F_{1} = \frac{N_{1} }{v_{1} }$ и $F_{2} = \frac{N_{2} }{v_{2} }$. Подставив эти значения в выражение (2) с учетом равенства (1), получим:
$N_{1} + N_{2} = \left ( \frac{N_{1} }{v_{1} } + \frac{N_{2} }{v_{2} } \right )v$. (3)
Решив уравнение (3) относительно $v$, найдем:
$v = \frac{(N_{1} + N_{2} )v_{1}v_{2} }{N_{1}v_{2} + N_{2}v_{1} }$. (4)
Произведя вычисления, получим $v = 12,5 м/с$.
