Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11566
2019-11-20 
В цилиндрическом сосуде с водой плавает брусок высотой $l$ и сечением $S$ (рис.). Какую работу необходимо совершить, чтобы с помощью тонкой стальной спицы брусок медленно опустить на дно стакана? Сечение стакана $S_{1} = 2S$, начальная высота воды в стакане $l$, плотность материала бруска $\rho = 0,5 \rho_{в}$, где $\rho_{в}$ - плотность воды.
Решение:
Сила, приложенная к бруску, при его погружении будет меняться пропорционально глубине погружения (в начальный момент она равна нулю). Так как $S = 2S_{1}$, то, чтобы брусок оказался под водой, его достаточно погрузить на $l/4$, потому что уровень воды в стакане поднимется также на $l/4$. Следовательно, чтобы брусок достиг дна, его надо погрузить еще на $l/4$ своей высоты. Общая работа
$A = \frac{1}{2}A_{1} + A_{2}$, (1)
где $A_{1}$ - работа, необходимая для того, чтобы полностью погрузить брусок в воду, $A_{2}$ - работа, необходимая для того, чтобы погрузить брусок, уже находящийся в воде. Так как
$A_{1} = \frac{1}{2}( F_{A} - P) \frac{l}{4}$ (2)
($F_{A}$ - архимедова сила),
a $A_{2} = (F_{A} - P) \frac{l}{4}$, (3)
то для работы $A$ получим:
$A = \frac{l}{2} (F_{A} - P) \frac{l}{4} + (F_{A} - P) = \frac{3l}{8}(F_{A} - P)$.
Учтя, что $F_{A} = \rho_{в}gSl, P = \rho gSl$, и произведя соответствующие преобразования, найдем:
$A = \frac{3}{8} gSl^{2} ( \rho_{в} - \rho) = \frac{3}{16} \rho_{в}gSl^{2}$.
В цилиндрическом сосуде с водой плавает брусок высотой $l$ и сечением $S$ (рис.). Какую работу необходимо совершить, чтобы с помощью тонкой стальной спицы брусок медленно опустить на дно стакана? Сечение стакана $S_{1} = 2S$, начальная высота воды в стакане $l$, плотность материала бруска $\rho = 0,5 \rho_{в}$, где $\rho_{в}$ - плотность воды.
Решение:
Сила, приложенная к бруску, при его погружении будет меняться пропорционально глубине погружения (в начальный момент она равна нулю). Так как $S = 2S_{1}$, то, чтобы брусок оказался под водой, его достаточно погрузить на $l/4$, потому что уровень воды в стакане поднимется также на $l/4$. Следовательно, чтобы брусок достиг дна, его надо погрузить еще на $l/4$ своей высоты. Общая работа
$A = \frac{1}{2}A_{1} + A_{2}$, (1)
где $A_{1}$ - работа, необходимая для того, чтобы полностью погрузить брусок в воду, $A_{2}$ - работа, необходимая для того, чтобы погрузить брусок, уже находящийся в воде. Так как
$A_{1} = \frac{1}{2}( F_{A} - P) \frac{l}{4}$ (2)
($F_{A}$ - архимедова сила),
a $A_{2} = (F_{A} - P) \frac{l}{4}$, (3)
то для работы $A$ получим:
$A = \frac{l}{2} (F_{A} - P) \frac{l}{4} + (F_{A} - P) = \frac{3l}{8}(F_{A} - P)$.
Учтя, что $F_{A} = \rho_{в}gSl, P = \rho gSl$, и произведя соответствующие преобразования, найдем:
$A = \frac{3}{8} gSl^{2} ( \rho_{в} - \rho) = \frac{3}{16} \rho_{в}gSl^{2}$.
