2019-11-20
В цилиндрическом сосуде, наполненном маслом, на поверхности плавает кусок льда. Температура всей системы равна $0^{ \circ} С$. Изменится ли уровень масла в сосуде относительно дна, когда лед растает и образовавшаяся вода опустится на дно сосуда, а температура системы сохранится?
Решение:
Так как вода тонет в масле, а лед плавает в нем, то очевидно, что плотность воды $\rho_{в} > \rho_{м} > \rho_{л}$ (где $\rho_{м}$ и $\rho_{л}$ - плотности масла и льда соответственно). Это означает, что лед, плавая в масле, будет погружен в него больше, чем если бы он плавал в воде.
Заменим мысленно масло водой так, чтобы высота $h$ уровня воды в сосуде была одинаковой с высотой уровня масла (на рис. положение I). В этом случае лед имеет больший объем, чем объем воды, образовавшейся при таянии (на рисунке разность этих объемов заштрихована). При этом высота $h$ уровня воды в сосуде после таяния льда не изменится (см. задачу 9.3). В случае же плавания льда в масле часть масла заполнит «лунку», образовавшуюся при таянии (на рисунке разность этих объемов заштрихована, положение II). Таким образом высота общего уровня (воды и масла) понизится (на рисунке положение III).
Ответ: Понизится.