2019-11-20
Цепочка длиной $l$ из одинаковых звеньев начинает скользить со стола, когда длина свисающей части цепочки (рис.) равна $l_{1}$. Чему было равно отношение силы трения покоя к силе давления цепочки на стол?
Решение:
Пусть масса цепочки $m$. Тогда на единицу длины цепочки приходится масса, равная $\frac{m}{l}$. Максимальная сила трения покоя $F_{тр}$ равна силе тяжести свисающей части цепочки: $F_{тр} = \frac{m}{l} gl_{1}$. Сила давления цепочки на стол равна весу части цепочки длиной $l - l_{1}; P = \frac{m}{l} g(l - l_{1})$. Тогда искомое отношение будет:
$\frac{m}{l} gl_{1} : \frac{m}{l} g(l - l_{1} ) = \frac{l_{1} }{l - l_{1} }$.