Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11537
2019-11-20 
Два одинаковых цилиндра с поршнями соединены трубкой с краном. В цилиндрах находится вода. Сверху на поршни поставили одинаковые стаканы с равными массами воды. Затем в стаканы опустили тела, которые не тонут. Масса $m_{1}$ первого тела больше массы $m_{2}$ второго тела (рис.). На какую высоту $h$ один относительно другого сместятся поршни, если открыть кран и система придет в равновесие? Площадь каждого поршня $S$. Трением пренебречь.
Решение:
Так как $m_{1} > m_{2}$, а размеры и массы поршней, стаканов и воды в стаканах одинаковы, то левый поршень сместится вниз, а правый на столько же поднимется вверх. Равновесие системы наступит тогда, когда давление воды в цилиндрах на одинаковых уровнях будет одинаковым. Рассмотрим давление в цилиндрах на уровне нижнего края левого цилиндра.
Давление в левом цилиндре на этом уровне равно $\frac{(m + m_{1} )g}{S}$, а в правом цилиндре равно $\frac{(m + m_{2} )g}{S} + \rho_{в}gh$, где $\rho_{в}$ - плотность воды, $m$ - общая масса поршня, стакана и воды в стакане. Следовательно,
$\frac{(m + m_{1})g}{S} = \frac{(m + m_{2})g}{S} + \rho_{в}gh$.
Решив это уравнение относительно $h$, найдем, что
$h = \frac{m_{1} - m_{2} }{ \rho_{в}S }$.
Два одинаковых цилиндра с поршнями соединены трубкой с краном. В цилиндрах находится вода. Сверху на поршни поставили одинаковые стаканы с равными массами воды. Затем в стаканы опустили тела, которые не тонут. Масса $m_{1}$ первого тела больше массы $m_{2}$ второго тела (рис.). На какую высоту $h$ один относительно другого сместятся поршни, если открыть кран и система придет в равновесие? Площадь каждого поршня $S$. Трением пренебречь.
Решение:
Так как $m_{1} > m_{2}$, а размеры и массы поршней, стаканов и воды в стаканах одинаковы, то левый поршень сместится вниз, а правый на столько же поднимется вверх. Равновесие системы наступит тогда, когда давление воды в цилиндрах на одинаковых уровнях будет одинаковым. Рассмотрим давление в цилиндрах на уровне нижнего края левого цилиндра.
Давление в левом цилиндре на этом уровне равно $\frac{(m + m_{1} )g}{S}$, а в правом цилиндре равно $\frac{(m + m_{2} )g}{S} + \rho_{в}gh$, где $\rho_{в}$ - плотность воды, $m$ - общая масса поршня, стакана и воды в стакане. Следовательно,
$\frac{(m + m_{1})g}{S} = \frac{(m + m_{2})g}{S} + \rho_{в}gh$.
Решив это уравнение относительно $h$, найдем, что
$h = \frac{m_{1} - m_{2} }{ \rho_{в}S }$.
