Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11504
2019-11-17 
Светящаяся точка $S$ с помощью линзы $C$, фокусное расстояние $F$ которой равно 10 см, и вращающегося зеркала $LL_{1}$ проектируется на круглый экран $AA_{1}$ (см. рисунок). Определить линейную скорость $v$, с которой перемещается изображение точки по экрану, если зеркало вращается вокруг оси $O$ с угловой скоростью $\omega = 1 рад/с$. Расстояние от центра линзы до оси зеркала $l = 300 см$, расстояние светящейся точки до центра линзы $d = 10,2 см$.
Решение:
Не будь зеркала $LL_{1}$, изображение точки $S$ находилось бы в точке $S_{2}$, причем $CS_{2} = \frac{dF}{d - F} = 510 см$.
В присутствии зеркала изображение точки $S$ оказывается в точке $S_{1}$, причем $OS_{2} = OS_{1}$. Так как $OC = l = 300 см$, то радиус экрана $R = OS_{1} = 210 см$.
При повороте зеркала на угол $\alpha$ луч $OS_{1}$ поворачивается на угол $2 \alpha$; таким образом, угловая скорость точки $S_{1}$ равна $2 \omega$. Следовательно, $v = 2 \omega R = 420 см/с$.
Светящаяся точка $S$ с помощью линзы $C$, фокусное расстояние $F$ которой равно 10 см, и вращающегося зеркала $LL_{1}$ проектируется на круглый экран $AA_{1}$ (см. рисунок). Определить линейную скорость $v$, с которой перемещается изображение точки по экрану, если зеркало вращается вокруг оси $O$ с угловой скоростью $\omega = 1 рад/с$. Расстояние от центра линзы до оси зеркала $l = 300 см$, расстояние светящейся точки до центра линзы $d = 10,2 см$.
Решение:
Не будь зеркала $LL_{1}$, изображение точки $S$ находилось бы в точке $S_{2}$, причем $CS_{2} = \frac{dF}{d - F} = 510 см$.
В присутствии зеркала изображение точки $S$ оказывается в точке $S_{1}$, причем $OS_{2} = OS_{1}$. Так как $OC = l = 300 см$, то радиус экрана $R = OS_{1} = 210 см$.
При повороте зеркала на угол $\alpha$ луч $OS_{1}$ поворачивается на угол $2 \alpha$; таким образом, угловая скорость точки $S_{1}$ равна $2 \omega$. Следовательно, $v = 2 \omega R = 420 см/с$.
