Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11499
2019-11-17 
Среди многочисленных проектов получения "лучей смерти" была, в частности, предложена схема, подобная изображенной на рис. а. Здесь $S$ - мощный источник световых лучей, $L_{1}$ и $L_{2}$ - собирающая и рассеивающая линзы соответственно. Если расположить последнюю так, чтобы ее фокус $F_{2}$ совпал с изображением $S^{ \prime}$ источника $S$, образованным линзой $L_{1}$, то на выходе $L_{2}$ лучи пойдут параллельным пучком, тем более узким, чем меньше фокусное расстояние $L_{2}$, и с тем большей, следовательно, концентрацией энергии в пучке. Подобрав соответствующий источник $S$, диаметры и фокусные расстояния линз $L_{1}$ и $L_{2}$, разместив все надлежащим образом, можно, по мнению изобретателя, сформировать луч, способный поражать любую цель в пределах прямой видимости.
Так ли это?
В ответе пренебречь потерями света в линзах и в атмосфере. Линзы считать идеальными.
Решение:
Построение, выполненное на рис. а, справедливо лишь для лучей, выходящих из центральной точки $O$ источника $S$, лежащей на главной оптической оси. Но одна точка не может излучать энергию. В противном случае весь протяженный источник давал бы бесконечно большое излучение, что физически бессмысленно. Наши "точечные" источники - обычная в физике идеализация. Отличную от нуля энергию могут излучать лишь источники конечных размеров.
Пусть в действительности источник $S$ является диском (рис. б). Построим ход лучей через линзы $L_{1}, L_{2}$ от верхней точки А этого диска.
Заметим, что точка $O$ является фокусом рассматриваемой двухлинзовой оптической системы: лучи из $O$, пройдя систему, идут параллельным пучком. Следовательно, и лучи из точки $A$, лежащей в фокальной плоскости, будут на выходе параллельными, поэтому достаточно построить ход одного лишь луча, например $AC_{1}$. Воспользовавшись способом, указанным в задаче 144, найдем направление вышедшего из системы луча $BD$.
Итак, в действительности, хотя от одной точки источника лучи идут параллельным пучком, в целом поток энергии расходится под углом $\alpha$. При этом угол $\alpha$ тем больше, чем короче фокусное расстояние линзы $L_{2}$ и чем, следовательно, был уже выходной пучок по мнению изобретателя.
Среди многочисленных проектов получения "лучей смерти" была, в частности, предложена схема, подобная изображенной на рис. а. Здесь $S$ - мощный источник световых лучей, $L_{1}$ и $L_{2}$ - собирающая и рассеивающая линзы соответственно. Если расположить последнюю так, чтобы ее фокус $F_{2}$ совпал с изображением $S^{ \prime}$ источника $S$, образованным линзой $L_{1}$, то на выходе $L_{2}$ лучи пойдут параллельным пучком, тем более узким, чем меньше фокусное расстояние $L_{2}$, и с тем большей, следовательно, концентрацией энергии в пучке. Подобрав соответствующий источник $S$, диаметры и фокусные расстояния линз $L_{1}$ и $L_{2}$, разместив все надлежащим образом, можно, по мнению изобретателя, сформировать луч, способный поражать любую цель в пределах прямой видимости.
Так ли это?
В ответе пренебречь потерями света в линзах и в атмосфере. Линзы считать идеальными.
Решение:
Построение, выполненное на рис. а, справедливо лишь для лучей, выходящих из центральной точки $O$ источника $S$, лежащей на главной оптической оси. Но одна точка не может излучать энергию. В противном случае весь протяженный источник давал бы бесконечно большое излучение, что физически бессмысленно. Наши "точечные" источники - обычная в физике идеализация. Отличную от нуля энергию могут излучать лишь источники конечных размеров.
Пусть в действительности источник $S$ является диском (рис. б). Построим ход лучей через линзы $L_{1}, L_{2}$ от верхней точки А этого диска.
Заметим, что точка $O$ является фокусом рассматриваемой двухлинзовой оптической системы: лучи из $O$, пройдя систему, идут параллельным пучком. Следовательно, и лучи из точки $A$, лежащей в фокальной плоскости, будут на выходе параллельными, поэтому достаточно построить ход одного лишь луча, например $AC_{1}$. Воспользовавшись способом, указанным в задаче 144, найдем направление вышедшего из системы луча $BD$.
Итак, в действительности, хотя от одной точки источника лучи идут параллельным пучком, в целом поток энергии расходится под углом $\alpha$. При этом угол $\alpha$ тем больше, чем короче фокусное расстояние линзы $L_{2}$ и чем, следовательно, был уже выходной пучок по мнению изобретателя.
