Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11498
2019-11-17 
Три тонкие линзы сделаны так, что сложенные вместе могут образовать плоскопараллельную пластинку. Известно, что фокусное расстояние линз 1 и 2, сложенных вместе, равно $F_{12} < 0$, а линз 2 и 3, сложенных вместе, равно $F_{23} < 0$. Определить фокусные расстояния всех трех линз по отдельности и указать, какие из них положительные.
Решение:
Полезно для наглядности восстановить форму линз (см. рисунок). Из трех вариантов, при которых линзы могут образовать плоскопараллельную пластинку, условия задачи ($F_{12} < 0, F_{23} < 0$) обязывают выбрать вариант а.
Для решения записываются уравнения для оптической силы линз: $D_{1} + D_{2} = D_{12}, D_{2} + D_{3} = D_{23}, D_{1} + D_{2} + D_{3} = 0$, где $D_{1} = \frac{1}{F_{1}}, D_{2} = \frac{1}{F_{2}}$ и т. д. Сложив первые два уравнения и вычтя из этой суммы третье, получаем, что $D_{2} = D_{12} + D_{23} = \frac{1}{F_{2} } < 0$ и т. д.
Три тонкие линзы сделаны так, что сложенные вместе могут образовать плоскопараллельную пластинку. Известно, что фокусное расстояние линз 1 и 2, сложенных вместе, равно $F_{12} < 0$, а линз 2 и 3, сложенных вместе, равно $F_{23} < 0$. Определить фокусные расстояния всех трех линз по отдельности и указать, какие из них положительные.
Решение:
Полезно для наглядности восстановить форму линз (см. рисунок). Из трех вариантов, при которых линзы могут образовать плоскопараллельную пластинку, условия задачи ($F_{12} < 0, F_{23} < 0$) обязывают выбрать вариант а.
Для решения записываются уравнения для оптической силы линз: $D_{1} + D_{2} = D_{12}, D_{2} + D_{3} = D_{23}, D_{1} + D_{2} + D_{3} = 0$, где $D_{1} = \frac{1}{F_{1}}, D_{2} = \frac{1}{F_{2}}$ и т. д. Сложив первые два уравнения и вычтя из этой суммы третье, получаем, что $D_{2} = D_{12} + D_{23} = \frac{1}{F_{2} } < 0$ и т. д.
