Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11473
2019-11-17 
Незаряженный полый проводящий шар внесли в электрическое поле с известным потенциалом $\phi (x, y, z)$. Определить потенциал шара.
Решение:
Поверхность шара в любом электростатическом поле является эквипотенциальной поверхностью. Кроме того, внутри полого проводника напряженность поля всегда равна нулю (разумеется, если внутри полости нет зарядов) и потенциал, следовательно, совпадает с потенциалом поверхности. Поэтому для решения задачи достаточно определить потенциал в любой точке на сфере или внутри нее.
Интуиция подсказывает, что самой удобной точкой для этого является центр сферы. Потенциал здесь есть сумма потенциала ф, создаваемого внешним полем, и потенциалов зарядов, индуцированных этим полем на сфере. Сумма индуцированных зарядов равна нулю, так как шар был незаряжен; все они одинаково удалены от центра сферы. Их суммарный потенциал
$\phi_{1} = \frac{ \Delta q_{1}}{R} + \frac{ \Delta q_{2}}{R} + \cdots = \frac{1}{R} \sum \Delta q_{i} = 0$,
где суммирование проводится по всей сфере, a $R$ - ее радиус.
Итак, потенциал сферы равен первоначальному потенциалу той точки поля, где оказался центр сферы.
Незаряженный полый проводящий шар внесли в электрическое поле с известным потенциалом $\phi (x, y, z)$. Определить потенциал шара.
Решение:
Поверхность шара в любом электростатическом поле является эквипотенциальной поверхностью. Кроме того, внутри полого проводника напряженность поля всегда равна нулю (разумеется, если внутри полости нет зарядов) и потенциал, следовательно, совпадает с потенциалом поверхности. Поэтому для решения задачи достаточно определить потенциал в любой точке на сфере или внутри нее.
Интуиция подсказывает, что самой удобной точкой для этого является центр сферы. Потенциал здесь есть сумма потенциала ф, создаваемого внешним полем, и потенциалов зарядов, индуцированных этим полем на сфере. Сумма индуцированных зарядов равна нулю, так как шар был незаряжен; все они одинаково удалены от центра сферы. Их суммарный потенциал
$\phi_{1} = \frac{ \Delta q_{1}}{R} + \frac{ \Delta q_{2}}{R} + \cdots = \frac{1}{R} \sum \Delta q_{i} = 0$,
где суммирование проводится по всей сфере, a $R$ - ее радиус.
Итак, потенциал сферы равен первоначальному потенциалу той точки поля, где оказался центр сферы.
