Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11457
2019-11-17 
Газ меняет свое состояние по закону $p = \alpha V$.
Найти работу, совершенную газом при изменении его давления от $p_{1}$ до $p_{2}$.
Решение:
При постоянном давлении и изменении объема от $V_{1}$ до $V_{2}$ газ совершит работу $A = p(V_{2} - V_{1})$. В нашем случае давление переменное. Вводя среднее значение давления $p = \frac{p_{1} + p_{2}}{2} = \alpha \frac{V_{1} + V_{2}}{2}$, найдем, что $A = p(V_{2} - V_{1}) = \frac{ \alpha}{2} (V_{2}^{2} - V_{1}^{2})$.
Обращаем внимание на аналогию с вычислением пути при равноускоренном движении (см. задачу 11417). Эта аналогия оказалась возможной, поскольку в обоих случаях один параметр (давление или скорость) линейно зависит от другого (объема или времени).
Примечание. Изучая в школе идеальный газ, основное внимание уделяют обычно нескольким определенным процессам: изотермическому, изобарическому, изохорическому, адиабатическому. У многих учащихся поэтому невольно складывается убеждение, что этим список возможных процессов исчерпывается, что ничего иного с газом происходить не может. Разумеется, это не так. Перечисленные процессы - лишь частные случаи.На диаграмме с координатами $p, V$ этим процессам соответствуют четыре семейства линий: все изотермы (гиперболы $pV = const$), все изобары и изохоры (вертикали и горизонтали $p = const, V = const$), все адиабаты. Но на той же диаграмме можно начертить еще сколько угодно непрерывных линий, не совпадающих с указанными,' и каждой из них будет соответствовать свой процесс (как в этой или следующей задачах). Перечисленные же выше процессы отличаются от последних исключительно лишь одной особенностью - постоянством одного параметра и потому легкостью описания.
Аналогичные заблуждения возникают при изучении разделов, где рассматриваются скаляры и векторы (см. примечание II задачи 1), последовательные и параллельные соединения электрических цепей и т. д.
Газ меняет свое состояние по закону $p = \alpha V$.
Найти работу, совершенную газом при изменении его давления от $p_{1}$ до $p_{2}$.
Решение:
При постоянном давлении и изменении объема от $V_{1}$ до $V_{2}$ газ совершит работу $A = p(V_{2} - V_{1})$. В нашем случае давление переменное. Вводя среднее значение давления $p = \frac{p_{1} + p_{2}}{2} = \alpha \frac{V_{1} + V_{2}}{2}$, найдем, что $A = p(V_{2} - V_{1}) = \frac{ \alpha}{2} (V_{2}^{2} - V_{1}^{2})$.
Обращаем внимание на аналогию с вычислением пути при равноускоренном движении (см. задачу 11417). Эта аналогия оказалась возможной, поскольку в обоих случаях один параметр (давление или скорость) линейно зависит от другого (объема или времени).
Примечание. Изучая в школе идеальный газ, основное внимание уделяют обычно нескольким определенным процессам: изотермическому, изобарическому, изохорическому, адиабатическому. У многих учащихся поэтому невольно складывается убеждение, что этим список возможных процессов исчерпывается, что ничего иного с газом происходить не может. Разумеется, это не так. Перечисленные процессы - лишь частные случаи.На диаграмме с координатами $p, V$ этим процессам соответствуют четыре семейства линий: все изотермы (гиперболы $pV = const$), все изобары и изохоры (вертикали и горизонтали $p = const, V = const$), все адиабаты. Но на той же диаграмме можно начертить еще сколько угодно непрерывных линий, не совпадающих с указанными,' и каждой из них будет соответствовать свой процесс (как в этой или следующей задачах). Перечисленные же выше процессы отличаются от последних исключительно лишь одной особенностью - постоянством одного параметра и потому легкостью описания.
Аналогичные заблуждения возникают при изучении разделов, где рассматриваются скаляры и векторы (см. примечание II задачи 1), последовательные и параллельные соединения электрических цепей и т. д.
