ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2019-11-17   
Две сферы с объемами 100 и $200 см^{3}$ соединены короткой трубкой, в которой имеется пористая перегородка. С ее помощью можно добиться равенства давлений в сосудах, но не температуры. В исходном состоянии система находится при температуре $T = 27 ^{ \circ} С$ и содержит кислород под давлением $p = 760$ мм рт. ст.
Малая вфера помещается в сосуд со льдом при $T_{1} = 0^{ \circ} С$, а большая - в сосуд с паром при $T = 100^{ \circ} С$. Какое давление установится в системе? Тепловым расширением сфер пренебречь.


Решение:


Обозначим объем малой сферы $V_{1}$< большой - $V_{2}$. Из уравнения Клапейрона - Менделеева следует, что масса газа в обоих сосудах

$m = \mu p \frac{V_{1} + V_{2} }{RT}$. (1)

Пусть в новых условиях массы газа в сферах равны соответственно $m_{1}$ и $m_{2}$. Тогда

$m_{1} = \frac{ \mu p_{1}V_{1} }{RT_{1} }, m_{2} = \frac{ \mu p_{1}V_{2} }{RT_{2} }$, (2)

где $p_{1}$ - искомое давление. Так как $m_{1} + m_{2} = m$, то из выражений (1) и (2) находим, что

$p_{1} = p \frac{V_{1} + V_{2} }{V_{1}T_{2} + V_{2}T_{1} } \frac{T_{1}T_{2} }{T} = 840$ мм рт. ст.