Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11442
2019-11-17 
Для определения теплоты плавления тугоплавкого кристаллического вещества можно провести следующий опыт. Некоторое количество твердого вещества нагревают от температуры, меньшей точки плавления, до температуры, превышающей точку плавления, на достаточно мощном нагревателе и строят график изменения температуры вещества с течением времени (см. рисунок). Оцените по этому графику величину удельной теплоты плавления, если удельная теплоемкость с вещества известна, $c = 130Дж/кг \cdot град$, как в жидкой, так и в твердой фазах.
Решение:
Очевидно, что горизонтальный участок нашего графика соответствует процессу плавления вещества, в продолжение которого в сосуде находится смесь жидкой и твердой фаз. Для определения удельной теплоты плавления необходимо знать количество теплоты, полученное нагреваемым телом в процессе плавления.
Если бы скорость получения тепловой энергии не менялась с течением времени, наклонные участки на графике были бы параллельны. В действительности скорость увеличения температуры тем меньше, чем больше температура тела (если мощность нагревателя специально не регулируется), так как с ростом температуры увеличивается теплоотдача в окружающее пространство и ухудшается теплообмен с нагревателем.
Оценим скорость получения энергии в среднем как среднее арифметическое скоростей, соответствующих процессам нагревания твердого тела и жидкости. Из графика находим, что средняя скорость увеличения температуры тела $v_{1} = \frac{ \Delta T}{ \Delta t} = \frac{ \frac{9}{5} + \frac{10}{5}}{2} = 1,9 град/мин$. Из уравнения теплового баланса $\Delta Q = cm \Delta T$, следует, что скорость получения тепла определяется выражением $v_{2} = \frac{ \Delta Q}{ \Delta t} = \frac{cm \Delta T}{ \Delta t} = cmv_{1}$.
Во время процесса плавления вещество должно получить количество тепла $Q$ такое, что $Q = \lambda m$, где $\lambda$ - удельная теплота плавления. Так как процесс плавления длится $\Delta t^{ \prime} = 10 мин$, то $Q = v_{2} \Delta t^{ \prime} = cmv_{1} \Delta t^{ \prime}$. Следовательно, $\lambda = \frac{Q}{m} = cv_{1} \Delta t^{ \prime} = 2470 Дж/кг$.
В заключение скажем несколько слов об ошибках, которые мы могли допустить при вычислении искоаюй величины. Во-первых, по уже указанной причине невозможно точно определить величину $v_{2}$. Во-вторых, по графику нельзя точно указать длительность процесса плавления, так как весь процесс нагревания изображается кривой линией с плавными переходами между горизонтальным и наклонными участками, что связано, в частности, с тем, что выравнивание температуры в сосуде с нагреваемым телом происходит постепенно.
Для определения теплоты плавления тугоплавкого кристаллического вещества можно провести следующий опыт. Некоторое количество твердого вещества нагревают от температуры, меньшей точки плавления, до температуры, превышающей точку плавления, на достаточно мощном нагревателе и строят график изменения температуры вещества с течением времени (см. рисунок). Оцените по этому графику величину удельной теплоты плавления, если удельная теплоемкость с вещества известна, $c = 130Дж/кг \cdot град$, как в жидкой, так и в твердой фазах.
Решение:
Очевидно, что горизонтальный участок нашего графика соответствует процессу плавления вещества, в продолжение которого в сосуде находится смесь жидкой и твердой фаз. Для определения удельной теплоты плавления необходимо знать количество теплоты, полученное нагреваемым телом в процессе плавления.
Если бы скорость получения тепловой энергии не менялась с течением времени, наклонные участки на графике были бы параллельны. В действительности скорость увеличения температуры тем меньше, чем больше температура тела (если мощность нагревателя специально не регулируется), так как с ростом температуры увеличивается теплоотдача в окружающее пространство и ухудшается теплообмен с нагревателем.
Оценим скорость получения энергии в среднем как среднее арифметическое скоростей, соответствующих процессам нагревания твердого тела и жидкости. Из графика находим, что средняя скорость увеличения температуры тела $v_{1} = \frac{ \Delta T}{ \Delta t} = \frac{ \frac{9}{5} + \frac{10}{5}}{2} = 1,9 град/мин$. Из уравнения теплового баланса $\Delta Q = cm \Delta T$, следует, что скорость получения тепла определяется выражением $v_{2} = \frac{ \Delta Q}{ \Delta t} = \frac{cm \Delta T}{ \Delta t} = cmv_{1}$.
Во время процесса плавления вещество должно получить количество тепла $Q$ такое, что $Q = \lambda m$, где $\lambda$ - удельная теплота плавления. Так как процесс плавления длится $\Delta t^{ \prime} = 10 мин$, то $Q = v_{2} \Delta t^{ \prime} = cmv_{1} \Delta t^{ \prime}$. Следовательно, $\lambda = \frac{Q}{m} = cv_{1} \Delta t^{ \prime} = 2470 Дж/кг$.
В заключение скажем несколько слов об ошибках, которые мы могли допустить при вычислении искоаюй величины. Во-первых, по уже указанной причине невозможно точно определить величину $v_{2}$. Во-вторых, по графику нельзя точно указать длительность процесса плавления, так как весь процесс нагревания изображается кривой линией с плавными переходами между горизонтальным и наклонными участками, что связано, в частности, с тем, что выравнивание температуры в сосуде с нагреваемым телом происходит постепенно.
