2019-11-17
Определить увеличение температуры медной цепочки в условиях задачи 11403, считая, что вся работа, затраченная на деформацию цепочки, приводит к увеличению ее внутренней энергии.
Теплоемкость меди $c = 0,38 \cdot 10^{3} Дж/кг \cdot град$, высота стола $h = 10 м$.
Решение:
Рассматривая некоторый интервал времени $\Delta t$ при установившемся движении, применим к цепочке закон сохранения энергии
$\rho ghv \Delta t S = \frac{S \rho v^{3} \Delta t}{2} + \Delta U$,
где $S$ - площадь поперечного сечения цепочки; $\Delta U$ - изменение внутренней энергии цепочки за время $\Delta t$, т. е. изменение внутренней энергии части цепочки длиной $\Delta l = v \Delta t$, если пренебречь теплоотдачей и теплопроводностью цепочки. Отсюда $\Delta U = c \rho \Delta l \Delta TS$. Сравнивая выписанные уравнения, находим что $\Delta T = \frac{gh}{2c} = 0,13^{ \circ} С$.