Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11425
2019-11-17 
Цилиндрический сосуд без дна и с цилиндрическим горлом надет сверху на неподвижный поршень сечением $S$ (см. рисунок). Полный вес сосуда $G$, его высота $H$, сечение горла $s$, высота горла $h$. Что произойдет с сосудом, если в него налить жидкость плотностью $\rho$ в количестве $V$? Высота поршня над опорой достаточно велика.
Решение:
По мере наливания жидкости давление $p$ в тонком ее слое между поршнем и верхним .основанием широкого цилиндра будет расти. Сила этого давления на верхнее основание может стать равной весу сосуда, и тогда сосуд начнет подниматься вверх. При этом уровень жидкости в горле остается постоянным, а объем вновь наливаемой жидкости будет равен увеличению объема, ограниченного поршнем и верхним основанием сосуда.
Высота $h_{0}$ жидкости в горле, при которой сила гидростатического давления станет равной весу сосуда, определяется уравнением $h_{0} \rho g (S - s) = G$. Очевидно, что если эта высота превышает высоту горла, сосуд остается неподвижным. То же самое будет происходить, если заданного объема жидкости $V$ не хватит для заполнения горла до высоты $h_{0}$. Если же $\frac{G}{ \rho g (S - s)} < h$ и $h_{0}S < V$, то сосуд начнет подниматься.
Высота подъема сосуда зависит от объема жидкости. Если $V \leq h_{0}S + H$S, т. е. жидкости хватит лишь на заполнение горла до высоты $h_{0}$ и части сосуда, то сосуд поднимется на высоту $H_{0} = \frac{V - h_{0}S}{S}$. Если $V > h_{0}S + HS$, то сосуд поднимется над поршнем на высоту $H_{0} = H$, а избыток жидкости $\Delta V = V - h_{0}s - HS$ выльется через щель между-поршнем и приподнявшимся сосудом. В это время возможно опрокидывание сосуда.
Цилиндрический сосуд без дна и с цилиндрическим горлом надет сверху на неподвижный поршень сечением $S$ (см. рисунок). Полный вес сосуда $G$, его высота $H$, сечение горла $s$, высота горла $h$. Что произойдет с сосудом, если в него налить жидкость плотностью $\rho$ в количестве $V$? Высота поршня над опорой достаточно велика.
Решение:
По мере наливания жидкости давление $p$ в тонком ее слое между поршнем и верхним .основанием широкого цилиндра будет расти. Сила этого давления на верхнее основание может стать равной весу сосуда, и тогда сосуд начнет подниматься вверх. При этом уровень жидкости в горле остается постоянным, а объем вновь наливаемой жидкости будет равен увеличению объема, ограниченного поршнем и верхним основанием сосуда.
Высота $h_{0}$ жидкости в горле, при которой сила гидростатического давления станет равной весу сосуда, определяется уравнением $h_{0} \rho g (S - s) = G$. Очевидно, что если эта высота превышает высоту горла, сосуд остается неподвижным. То же самое будет происходить, если заданного объема жидкости $V$ не хватит для заполнения горла до высоты $h_{0}$. Если же $\frac{G}{ \rho g (S - s)} < h$ и $h_{0}S < V$, то сосуд начнет подниматься.
Высота подъема сосуда зависит от объема жидкости. Если $V \leq h_{0}S + H$S, т. е. жидкости хватит лишь на заполнение горла до высоты $h_{0}$ и части сосуда, то сосуд поднимется на высоту $H_{0} = \frac{V - h_{0}S}{S}$. Если $V > h_{0}S + HS$, то сосуд поднимется над поршнем на высоту $H_{0} = H$, а избыток жидкости $\Delta V = V - h_{0}s - HS$ выльется через щель между-поршнем и приподнявшимся сосудом. В это время возможно опрокидывание сосуда.
