Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11421
2019-11-17 
Поставим мысленно такой эксперимент. Возьмем два одинаковых сосуда с кранами, откачаем их до полного вакуума и герметизируем. После этого, частично погрузив сосуды в ванну с ртутью, как указано на рис. а, откроем краны, позволив ртути проникнуть в сосуды. Очевидно, что в обоих сосудах ртуть поднимется до одинаковых уровней. При этом потенциальная энергия ртути в сосуде $A$ окажется меньше, чем энергия ртути в сосуде $B$. На откачку каждого сосуда была затрачена одна и та же работа, а полученный энергетический эффект различен. Не противоречит ли это закону сохранения энергии?
Решение:
Распространен такой вариант ответа: поднимаясь в сосуд, ртуть развивает некоторую скорость, а следовательно, приобретает кинетическую энергию. Поэтому поверхность ртути в сосуде поднимается выше положения равновесия и в дальнейшем совершает колебания относительно этого положения. Скорость ртути при прохождении положения равновесия различна для разных сосудов, так как сосуды в условиях задачи не равноправны. Следовательно, энергия колебаний для разных сосудов также неодинакова. По-видимому, если учесть энергию колебаний, то окажется, что суммарные запасы энергии ртути в обоих сосудах одинаковы.
На первый взгляд такие рассуждения кажутся очень правдоподобными. Однако нетрудно убедиться, что они далеки от истины. Действительно, возьмем цилиндрические сосуды одинакового сечения, но разной высоты (рис. б) и повторим эксперимент. Очевидно, что и средние уровни ртути и амплитуды колебаний одинаковы в обоих сосудах. В то же время величины работы по откачке сосудов различны. Следовательно, приведенные выше рассуждения не снимают поставленного вопроса.
Верное же объяснение оказывается очень простым.
Мы настолько привыкли к закону сохранения энергии в школьных задачах, что иногда используем его, не задумываясь, автоматически (см. задачу 11403). О чем же следует прежде всего подумать? О том, является ли рассматриваемая нами система замкнутой в энергетическом смысле. В нашей задаче система колба - насос ванна с ртутью, разумеется, не является замкнутой. Существенное участие в цроисходящем процессе принимает земная атмосфера. Закон сохранения энергии к незамкнутой системе просто неприменим, и результаты нашего эксперимента этому закону не противоречат.
Нетрудно показать, что если подобный эксперимент выполнить так, чтобы вся установка явилась замкнутой системой, кажущееся противоречие о законом сохранения энергии исчезнет. Изолируйте колбу, насос и ванну с ртутью от атмосферы, например, так, как указано на рис. в, где H - насос, К - кран. Считайте, что известны исходные данные: размеры колбы и сосуда, давления воздуха в них, количество ртути. Для того чтобы можно было не принимать во внимание энергию возможных колебаний ртути, откачивание производите медленно. При этом жидкость медленно же, т. е. не приобретая кинетической энергии, будет заполнять колбу. Попробуйте с помощью расчета убедиться в том, что увеличение потенциальной энергии такой системы строго равно работе по откачиванию колбы независимо от размеров последней.
Последнее замечание: если колба откачивается в атмосферу, т. е. колба не является замкнутой системой, то предсказать, какие энергетические изменения произойдут с ней в дальнейшем, в общем случае невозможно. Эта ситуация очень напоминает приобретение лотерейного билета: начальные затраты и конечный результат связаны очень слабо, одинаковые расходы совершенно не гарантируют одинаковых выигрышей. Другой пример: энергия, потраченная на то, чтобы нажать на курок ружья, не зависит от того, заряжено ли оно или нет. А результат?
Поставим мысленно такой эксперимент. Возьмем два одинаковых сосуда с кранами, откачаем их до полного вакуума и герметизируем. После этого, частично погрузив сосуды в ванну с ртутью, как указано на рис. а, откроем краны, позволив ртути проникнуть в сосуды. Очевидно, что в обоих сосудах ртуть поднимется до одинаковых уровней. При этом потенциальная энергия ртути в сосуде $A$ окажется меньше, чем энергия ртути в сосуде $B$. На откачку каждого сосуда была затрачена одна и та же работа, а полученный энергетический эффект различен. Не противоречит ли это закону сохранения энергии?
Решение:
Распространен такой вариант ответа: поднимаясь в сосуд, ртуть развивает некоторую скорость, а следовательно, приобретает кинетическую энергию. Поэтому поверхность ртути в сосуде поднимается выше положения равновесия и в дальнейшем совершает колебания относительно этого положения. Скорость ртути при прохождении положения равновесия различна для разных сосудов, так как сосуды в условиях задачи не равноправны. Следовательно, энергия колебаний для разных сосудов также неодинакова. По-видимому, если учесть энергию колебаний, то окажется, что суммарные запасы энергии ртути в обоих сосудах одинаковы.
На первый взгляд такие рассуждения кажутся очень правдоподобными. Однако нетрудно убедиться, что они далеки от истины. Действительно, возьмем цилиндрические сосуды одинакового сечения, но разной высоты (рис. б) и повторим эксперимент. Очевидно, что и средние уровни ртути и амплитуды колебаний одинаковы в обоих сосудах. В то же время величины работы по откачке сосудов различны. Следовательно, приведенные выше рассуждения не снимают поставленного вопроса.
Верное же объяснение оказывается очень простым.
Мы настолько привыкли к закону сохранения энергии в школьных задачах, что иногда используем его, не задумываясь, автоматически (см. задачу 11403). О чем же следует прежде всего подумать? О том, является ли рассматриваемая нами система замкнутой в энергетическом смысле. В нашей задаче система колба - насос ванна с ртутью, разумеется, не является замкнутой. Существенное участие в цроисходящем процессе принимает земная атмосфера. Закон сохранения энергии к незамкнутой системе просто неприменим, и результаты нашего эксперимента этому закону не противоречат.
Нетрудно показать, что если подобный эксперимент выполнить так, чтобы вся установка явилась замкнутой системой, кажущееся противоречие о законом сохранения энергии исчезнет. Изолируйте колбу, насос и ванну с ртутью от атмосферы, например, так, как указано на рис. в, где H - насос, К - кран. Считайте, что известны исходные данные: размеры колбы и сосуда, давления воздуха в них, количество ртути. Для того чтобы можно было не принимать во внимание энергию возможных колебаний ртути, откачивание производите медленно. При этом жидкость медленно же, т. е. не приобретая кинетической энергии, будет заполнять колбу. Попробуйте с помощью расчета убедиться в том, что увеличение потенциальной энергии такой системы строго равно работе по откачиванию колбы независимо от размеров последней.
Последнее замечание: если колба откачивается в атмосферу, т. е. колба не является замкнутой системой, то предсказать, какие энергетические изменения произойдут с ней в дальнейшем, в общем случае невозможно. Эта ситуация очень напоминает приобретение лотерейного билета: начальные затраты и конечный результат связаны очень слабо, одинаковые расходы совершенно не гарантируют одинаковых выигрышей. Другой пример: энергия, потраченная на то, чтобы нажать на курок ружья, не зависит от того, заряжено ли оно или нет. А результат?
