Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11401
2019-11-17 
Какую мощность должен развить человек массой $m$, чтобы за время $t$ подняться на высоту $H$ по эскалатору, который движется со скоростью $v$ под углом $\alpha$ к горизонту?
Решение:
За время $t$ человек будет перенесен эскалатором на высоту $h = vt \cos \beta$, где $\beta$ - угол между вектором скорости движения эскалатора и осью $Oy$, направленной вертикально вЬерх (см. рисунок). (Если эскалатор движется вверх, $\beta = \pi /2 - \alpha$, и $\beta = \pi/2 + \alpha$, если эскалатор движется вниз.) В результате человеку самому придется подняться на высоту $H - h = H - vt \cos \beta$. Совершаемая при этом подъёме работа $A = (H - vt \cos \beta ) mg$, а необходимая мощность определяется выражением
$N = \frac{A}{t} = \frac{mgH}{t} - mgv \cos \beta$
при условии, что $\frac{H}{t} > v \cos \beta$. Последнее всегда имеет место, если эскалатор движется вниз, так как при $\beta = \pi /2 + \alpha$ и $0 \leq \alpha \leq \pi/2$ $\cos \beta < 0$. Если эскалатор движется вверх, то при $H/t \leq v \sin \alpha$ человеку для подъема за время $T \leq t$ достаточно стоять на месте, причем $N = 0$.
Если в такой задаче даны численные значения $m, H, t, v$ и $\alpha$, найденную мощность следует сравнить с реальными возможностями человека. Для него должно быть $N < 1$ л. с., иначе полученный результат имеет чисто академический интерес.
Какую мощность должен развить человек массой $m$, чтобы за время $t$ подняться на высоту $H$ по эскалатору, который движется со скоростью $v$ под углом $\alpha$ к горизонту?
Решение:
За время $t$ человек будет перенесен эскалатором на высоту $h = vt \cos \beta$, где $\beta$ - угол между вектором скорости движения эскалатора и осью $Oy$, направленной вертикально вЬерх (см. рисунок). (Если эскалатор движется вверх, $\beta = \pi /2 - \alpha$, и $\beta = \pi/2 + \alpha$, если эскалатор движется вниз.) В результате человеку самому придется подняться на высоту $H - h = H - vt \cos \beta$. Совершаемая при этом подъёме работа $A = (H - vt \cos \beta ) mg$, а необходимая мощность определяется выражением
$N = \frac{A}{t} = \frac{mgH}{t} - mgv \cos \beta$
при условии, что $\frac{H}{t} > v \cos \beta$. Последнее всегда имеет место, если эскалатор движется вниз, так как при $\beta = \pi /2 + \alpha$ и $0 \leq \alpha \leq \pi/2$ $\cos \beta < 0$. Если эскалатор движется вверх, то при $H/t \leq v \sin \alpha$ человеку для подъема за время $T \leq t$ достаточно стоять на месте, причем $N = 0$.
Если в такой задаче даны численные значения $m, H, t, v$ и $\alpha$, найденную мощность следует сравнить с реальными возможностями человека. Для него должно быть $N < 1$ л. с., иначе полученный результат имеет чисто академический интерес.
