Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11392
2019-11-17 
Доска 1 покоится на столе, на ней лежит брусок 2 (рис. а). В некоторый момент времени на доску начинает действовать горизонтальная сила $F$, линейно увеличивающаяся со временем (рис. б). С какими ускорениями будут двигаться оба тела, если между соприкасающимися поверхностями действуют силы трения?
Решение:
Будем для краткости проекции ускорений $a_{1}, a_{2}$ доски и бруска соответственно на направление силы $\vec{F}$ называть просто ускорениями и обозначать $a_{1}, a_{2}$.
График зависимости этих величин от времени представлен на рис. б. Поясним его.
Обозначим массу доски $m_{1}$, бруска - $m_{2}$, коэффициент трения доски о стол $f_{1}$, бруска о доску - $f_{2}$.
На участке $AB$ $a_{1} = a_{2} = 0$, так как $F \leq ( m_{1} + m_{2}) gf_{1}$, т. е. действующая на доску сила меньше максимально возможного значения силы трения покоя между столом и доской. Как только сила превысит это значение, доска и брусок придут в движение с одинаковыми возрастающими ускорениями (участок $BC$): $a_{1} = a_{2} = = \frac{F - f_{1}g (m_{1} + m2)}{m_{1} + m_{2}}$. (Здесь и дальше следует иметь в виду, что равенства для ускорений справедливы каждое лишь в ограниченной области изменения силы $F$; границы этих областей оговариваются в тексте решения.)
Как только величина силы трения покоя между бруском и доской достигает значения $f_{2}m_{2}g$, ускорение $a_{2}$ прекратит увеличиваться, сохранив величину, соответствующую точке $C$: $a_{2} = f_{2}g$ (участок $CD$). Ускорение $a_{1}$, напротив, растет быстрее, чем прежде ($CE$): $a_{1} = \frac{F - f_{1}g (m_{1} + m_{2}) - f_{2}gm_{2}}{m_{1}}$.
Когда брусок соскользнет с доски (точка $D$) и упадет на стол (точка $F$), он будет двигаться с замедлением $a_{2} = - f_{3}g$ ($f_{3}$ - коэффициент трения бруска о стол) до полной остановки ($I$). Выброс в точке $F$ связан с тем, что в момент удара давление бруска на стол превышает вес бруска.
Освободившись от бруска, доска скачком увеличит свое ускорение до значения $a_{1} = \frac{F - f_{1}gm_{1}}{m_{1}}$. В дальнейшем (участок $KL$) скорость роста ускорения $a_{1}$ не меняется и равна скорости роста $a_{1}$ на участке $CE$.
Доска 1 покоится на столе, на ней лежит брусок 2 (рис. а). В некоторый момент времени на доску начинает действовать горизонтальная сила $F$, линейно увеличивающаяся со временем (рис. б). С какими ускорениями будут двигаться оба тела, если между соприкасающимися поверхностями действуют силы трения?
Решение:
Будем для краткости проекции ускорений $a_{1}, a_{2}$ доски и бруска соответственно на направление силы $\vec{F}$ называть просто ускорениями и обозначать $a_{1}, a_{2}$.
График зависимости этих величин от времени представлен на рис. б. Поясним его.
Обозначим массу доски $m_{1}$, бруска - $m_{2}$, коэффициент трения доски о стол $f_{1}$, бруска о доску - $f_{2}$.
На участке $AB$ $a_{1} = a_{2} = 0$, так как $F \leq ( m_{1} + m_{2}) gf_{1}$, т. е. действующая на доску сила меньше максимально возможного значения силы трения покоя между столом и доской. Как только сила превысит это значение, доска и брусок придут в движение с одинаковыми возрастающими ускорениями (участок $BC$): $a_{1} = a_{2} = = \frac{F - f_{1}g (m_{1} + m2)}{m_{1} + m_{2}}$. (Здесь и дальше следует иметь в виду, что равенства для ускорений справедливы каждое лишь в ограниченной области изменения силы $F$; границы этих областей оговариваются в тексте решения.)
Как только величина силы трения покоя между бруском и доской достигает значения $f_{2}m_{2}g$, ускорение $a_{2}$ прекратит увеличиваться, сохранив величину, соответствующую точке $C$: $a_{2} = f_{2}g$ (участок $CD$). Ускорение $a_{1}$, напротив, растет быстрее, чем прежде ($CE$): $a_{1} = \frac{F - f_{1}g (m_{1} + m_{2}) - f_{2}gm_{2}}{m_{1}}$.
Когда брусок соскользнет с доски (точка $D$) и упадет на стол (точка $F$), он будет двигаться с замедлением $a_{2} = - f_{3}g$ ($f_{3}$ - коэффициент трения бруска о стол) до полной остановки ($I$). Выброс в точке $F$ связан с тем, что в момент удара давление бруска на стол превышает вес бруска.
Освободившись от бруска, доска скачком увеличит свое ускорение до значения $a_{1} = \frac{F - f_{1}gm_{1}}{m_{1}}$. В дальнейшем (участок $KL$) скорость роста ускорения $a_{1}$ не меняется и равна скорости роста $a_{1}$ на участке $CE$.
