Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11382
2019-11-17 
Какой силой $\vec{F}$ можно удержать на месте брусок массой $m$, лежащий на гладкой наклонной плоскости с углом при основании $\alpha$?
Решение:
На брусок действуют следующие силы: сила тяжести $m \vec{g}$, реакция опоры $\vec{Q}$ и искомая удерживающая сила $\vec{F}$ (см. рис. а). По условиям задачи $m \vec{g} + \vec{Q} + \vec{F} = 0$.
Проектируя это векторное равенство на оси $ox$ и $oy$, где $oy$ перпендикулярна, а ось $ox$ параллельна наклонной плоскости, получаем, что
$\begin{cases} Q - mg \cos \alpha + F_{y} = 0, \\ - mg \sin \alpha + F_{x} = 0. \end{cases}$
Из этой системы (учитывая, что если брусок лежит на плоскости, то должно выполняться неравенство $Q \geq 0$) находим, что $F_{x} = mg \sin \alpha, F_{y} \leq mg \cos \alpha$.
Для наглядности все силы, удовлетворяющие последним соотношениям, можно изобразить в координатных осях $F_{x}, F_{y}$, ориентированных по $Ox$ и $Oy$ соответственно. Если начало искомого вектора $\vec{F}$ совпадает с началом системы координат $O$, то конец этого вектора должен лежать на полубесконечном луче АВ (см. рис. б).
Уместно пояснить, зачем нужны такие "идеальные" задачи (см. также задачу 11395), поскольку очевидно, что в реальных условиях соскальзывание бруска неизбежно сопровождается возникновением сил трения, которые в задаче считаются отсутствующими.
Любой реальный физический процесс столь сложен, что полный учет всех действующих факторов принципиально невозможен. Неизбежно приходится идти на упрощения, ограничиваясь исследованием лишь основных из этих факторов. Заметим, что надо обладать определенным чутьем, чтобы в конкретных ситуациях отобрать именно основное и отсеять второстепенное. Так возникают многочисленные физические модели и идеализации (материальная точка, твердое тело, идеальный газ и т. д.). Используя их, следует помнить, что любая модель имеет ограниченную область применимости.
Что касается настоящей задачи, то скольжение почти без трения можно организовать достаточно легко, использовав в качестве бруска массивную тележку на легких, свободно вращающихся колесах. При этом полученный нами ответ окажется достаточно близким к действительности.
Учет трения существенно усложняет решение (см. задачу 11383).
Какой силой $\vec{F}$ можно удержать на месте брусок массой $m$, лежащий на гладкой наклонной плоскости с углом при основании $\alpha$?
Решение:
На брусок действуют следующие силы: сила тяжести $m \vec{g}$, реакция опоры $\vec{Q}$ и искомая удерживающая сила $\vec{F}$ (см. рис. а). По условиям задачи $m \vec{g} + \vec{Q} + \vec{F} = 0$.
Проектируя это векторное равенство на оси $ox$ и $oy$, где $oy$ перпендикулярна, а ось $ox$ параллельна наклонной плоскости, получаем, что
$\begin{cases} Q - mg \cos \alpha + F_{y} = 0, \\ - mg \sin \alpha + F_{x} = 0. \end{cases}$
Из этой системы (учитывая, что если брусок лежит на плоскости, то должно выполняться неравенство $Q \geq 0$) находим, что $F_{x} = mg \sin \alpha, F_{y} \leq mg \cos \alpha$.
Для наглядности все силы, удовлетворяющие последним соотношениям, можно изобразить в координатных осях $F_{x}, F_{y}$, ориентированных по $Ox$ и $Oy$ соответственно. Если начало искомого вектора $\vec{F}$ совпадает с началом системы координат $O$, то конец этого вектора должен лежать на полубесконечном луче АВ (см. рис. б).
Уместно пояснить, зачем нужны такие "идеальные" задачи (см. также задачу 11395), поскольку очевидно, что в реальных условиях соскальзывание бруска неизбежно сопровождается возникновением сил трения, которые в задаче считаются отсутствующими.
Любой реальный физический процесс столь сложен, что полный учет всех действующих факторов принципиально невозможен. Неизбежно приходится идти на упрощения, ограничиваясь исследованием лишь основных из этих факторов. Заметим, что надо обладать определенным чутьем, чтобы в конкретных ситуациях отобрать именно основное и отсеять второстепенное. Так возникают многочисленные физические модели и идеализации (материальная точка, твердое тело, идеальный газ и т. д.). Используя их, следует помнить, что любая модель имеет ограниченную область применимости.
Что касается настоящей задачи, то скольжение почти без трения можно организовать достаточно легко, использовав в качестве бруска массивную тележку на легких, свободно вращающихся колесах. При этом полученный нами ответ окажется достаточно близким к действительности.
Учет трения существенно усложняет решение (см. задачу 11383).
