Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11372
2019-11-17 
Из пункта A в пункты B, C и т. д. можно попасть одним из двух способов: 1) выйти сразу и идти пешком; 2) вызвать машину и, подождав ее определенное время, ехать на ней. В любом конкретном случае используется способ передвижения, требующий наименьшего времени. При этом оказывается, что если конечный пункт отстоит от A на 1 км (пункт В), 2 км (пункт С), 3 км (пункт Д), то требуется на дорогу не менее 10, 15, 17,5 мин соответственно. Скорости пешехода и машины, а также время ожидания машины неизменны.
Сколько времени потребуется, чтобы добраться до города Е, отстоящего от А на 6 км?
Решение:
Для рассуждений воспользуемся способом графического представления движения. Возьмем прямоугольную Систему координат и по оси абсцисс будем откладывать время, которое требуется на дорогу, а по оси ординат - расстояние от города А. Любое равномерное движение изображается на такой диаграмме, как известно, отрезком прямой.
Нанесем на диаграмму данные задачи; им соответствуют три точки В, С и Д (см. рисунок). Можно проверить, что эти точки не лежат на одной прямой. Следовательно, использовались оба способа перемещения, и по крайней мере в один из указанных пунктов пришлось добираться пешком.
Простые рассуждения показывают, что таким пунктом может быть только город В, отстоящий от А на 1 км. Действительно, во-первых, из четырех точек А, В, С и Д никакие три не лежат на одной прямой; во-вторых, если бы добирались пешком до С или Д, то до В пешком можно было бы добраться меньше, чем за 10 мин, что противоречит условиям задачи.
До пунктов С и Д, таким образом, следует добираться на автомобиле. Из чертежа видно, что и в город Е также нужно ехать на автомобиле.
Продолжив линию СД до пересечения с линией $S = 6 км$, найдем искомое время поездки до пункта Е: $t = 25 мин$.
Решение задачи, основанное на использовании чертежа, является совершенно строгим, если любое из утверждений может быть доказано алгебраически. В данном случае это условие выполнено. Алгебраическое (формульное) решение часто оказывается громоздким и значительно менее наглядным. Убедитесь в этом сами, решив задачу алгебраически.
Из пункта A в пункты B, C и т. д. можно попасть одним из двух способов: 1) выйти сразу и идти пешком; 2) вызвать машину и, подождав ее определенное время, ехать на ней. В любом конкретном случае используется способ передвижения, требующий наименьшего времени. При этом оказывается, что если конечный пункт отстоит от A на 1 км (пункт В), 2 км (пункт С), 3 км (пункт Д), то требуется на дорогу не менее 10, 15, 17,5 мин соответственно. Скорости пешехода и машины, а также время ожидания машины неизменны.
Сколько времени потребуется, чтобы добраться до города Е, отстоящего от А на 6 км?
Решение:
Для рассуждений воспользуемся способом графического представления движения. Возьмем прямоугольную Систему координат и по оси абсцисс будем откладывать время, которое требуется на дорогу, а по оси ординат - расстояние от города А. Любое равномерное движение изображается на такой диаграмме, как известно, отрезком прямой.
Нанесем на диаграмму данные задачи; им соответствуют три точки В, С и Д (см. рисунок). Можно проверить, что эти точки не лежат на одной прямой. Следовательно, использовались оба способа перемещения, и по крайней мере в один из указанных пунктов пришлось добираться пешком.
Простые рассуждения показывают, что таким пунктом может быть только город В, отстоящий от А на 1 км. Действительно, во-первых, из четырех точек А, В, С и Д никакие три не лежат на одной прямой; во-вторых, если бы добирались пешком до С или Д, то до В пешком можно было бы добраться меньше, чем за 10 мин, что противоречит условиям задачи.
До пунктов С и Д, таким образом, следует добираться на автомобиле. Из чертежа видно, что и в город Е также нужно ехать на автомобиле.
Продолжив линию СД до пересечения с линией $S = 6 км$, найдем искомое время поездки до пункта Е: $t = 25 мин$.
Решение задачи, основанное на использовании чертежа, является совершенно строгим, если любое из утверждений может быть доказано алгебраически. В данном случае это условие выполнено. Алгебраическое (формульное) решение часто оказывается громоздким и значительно менее наглядным. Убедитесь в этом сами, решив задачу алгебраически.
