Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11352
2019-11-13 
Вначале человек был сфотографирован во весь рост, а затем более крупным планом - только одно лицо. Хотя освещенность павильона осталась неизменной, фотограф счел необходимым несколько увеличить выдержку.
Зачем он это сделал?
Решение:
Негативы обоих снимков будут одинаково плотными, если величина экспозиции останется неизменной. В фотографии под экспозицией понимается величина, характеризующая количество освещения, получаемого светочувствительным слоем материала при съемке. Экспозиция обозначается буквой $H$ и выражается произведением
$H = Et$, (1)
где $E$ - освещенность фотопленки и $t$ - время экспонирования (выдержка).
Освещенность изображения прямо пропорциональна количеству световой энергии $W$, попадающей через объектив от предмета, и обратно пропорциональна площади изображения $s_{1}$:
$E \sim \frac{W}{s_{1} }$. (2)
Если предмет (для определенности удобно рассматривать, например, пуговицу на костюме посетителя фотографии) излучает во все стороны приблизительно равномерно, то количество энергии, попадающее в объектив, прямо пропорционально величине телесного угла $\theta$, под которым из точки, где находится предмет, виден объектив:
$W \sim \theta$. (3)
Считая площадь объектива равной $s_{0}$ и предмет удаленным от фотоаппарата на $a_{2}$, получим (см. рис., левую часть) для телесного угла приблизительно
$\theta = \frac{s_{0} }{a_{2}^{2} }$. (4)
Комбинируя три последних выражения, имеем:
$E \sim \frac{s_{0} }{s_{1}a_{2}^{2} }$. (5)
Но площади предмета $s_{2}$ и его изображения $s_{1}$ относятся как
$\frac{s_{1} }{s_{2} } = \frac{a_{1}^{2} }{a_{2}^{2} }$, (6)
где $a_{1}$ - расстояние от объектива до фотопленки (см. правую часть рис.).
Подставляя отсюда значение $a_{2}^{2}$ в выражение (5), получим:
$E \sim \frac{s_{0}s_{1} }{s_{1}s_{2}a_{1}^{2} } = \frac{s_{0} }{s_{2}a_{1}^{2} }$. (7)
Так как $s_{0}$ и $s_{2}$ - постоянные величины, то
$E \sim \frac{1}{a_{1}^{2} }$. (8)
Первое и последнее равенство вместе дают, что
$t \sim a_{1}^{2}$. (9)
Но чем дальше удален фотографируемый объект (то есть чем больше $a_{2}$), тем меньше расстояние $a_{1}$ от объектива фотоаппарата до пленки, что следует из формулы линзы.
Следовательно, для более удаленного предмета выдержка должна быть меньшей, а для более близкого, наоборот, большей.
Вначале человек был сфотографирован во весь рост, а затем более крупным планом - только одно лицо. Хотя освещенность павильона осталась неизменной, фотограф счел необходимым несколько увеличить выдержку.
Зачем он это сделал?
Решение:
Негативы обоих снимков будут одинаково плотными, если величина экспозиции останется неизменной. В фотографии под экспозицией понимается величина, характеризующая количество освещения, получаемого светочувствительным слоем материала при съемке. Экспозиция обозначается буквой $H$ и выражается произведением
$H = Et$, (1)
где $E$ - освещенность фотопленки и $t$ - время экспонирования (выдержка).
Освещенность изображения прямо пропорциональна количеству световой энергии $W$, попадающей через объектив от предмета, и обратно пропорциональна площади изображения $s_{1}$:
$E \sim \frac{W}{s_{1} }$. (2)
Если предмет (для определенности удобно рассматривать, например, пуговицу на костюме посетителя фотографии) излучает во все стороны приблизительно равномерно, то количество энергии, попадающее в объектив, прямо пропорционально величине телесного угла $\theta$, под которым из точки, где находится предмет, виден объектив:
$W \sim \theta$. (3)
Считая площадь объектива равной $s_{0}$ и предмет удаленным от фотоаппарата на $a_{2}$, получим (см. рис., левую часть) для телесного угла приблизительно
$\theta = \frac{s_{0} }{a_{2}^{2} }$. (4)
Комбинируя три последних выражения, имеем:
$E \sim \frac{s_{0} }{s_{1}a_{2}^{2} }$. (5)
Но площади предмета $s_{2}$ и его изображения $s_{1}$ относятся как
$\frac{s_{1} }{s_{2} } = \frac{a_{1}^{2} }{a_{2}^{2} }$, (6)
где $a_{1}$ - расстояние от объектива до фотопленки (см. правую часть рис.).
Подставляя отсюда значение $a_{2}^{2}$ в выражение (5), получим:
$E \sim \frac{s_{0}s_{1} }{s_{1}s_{2}a_{1}^{2} } = \frac{s_{0} }{s_{2}a_{1}^{2} }$. (7)
Так как $s_{0}$ и $s_{2}$ - постоянные величины, то
$E \sim \frac{1}{a_{1}^{2} }$. (8)
Первое и последнее равенство вместе дают, что
$t \sim a_{1}^{2}$. (9)
Но чем дальше удален фотографируемый объект (то есть чем больше $a_{2}$), тем меньше расстояние $a_{1}$ от объектива фотоаппарата до пленки, что следует из формулы линзы.
Следовательно, для более удаленного предмета выдержка должна быть меньшей, а для более близкого, наоборот, большей.
