Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11343
2019-11-13 
Вольтметр электромагнитной системы, включенный в сеть переменного тока непосредственно, показал напряжение 125 в. Затем тот же вольтметр включили в сеть через выпрямляющий элемент (например, селеновый столбик или германиевый диод) по схеме, показанной на рисунке б.
Поскольку выпрямитель пропускает ток лишь в одном направлении, то есть 50% всего времени, то показания вольтметра, казалось бы, должны были уменьшиться примерно в два раза. На самом же деле включенный таким образом вольтметр показал около 175 в!
Чем это объяснить?
Решение:
Включенный в сеть переменного тока непосредственно вольтметр электромагнитной системы показывает эффективное значение напряжения. Однако, как мы об этом уже говорили в решении задачи ? 89, в отдельные моменты времени разность потенциалов при синусоидальном законе изменения достигает максимального своего значения, в $\sqrt{2}=1,41 \cdots$ раза превышающего эффективное. В эти моменты включенный параллельно вольтметру конденсатор заряжается до разности потенциалов $125 \cdot 1,41 \approx 175 в$. Именно эту цифру и показывает вольтметр. Роль выпрямляющего устройства сводится лишь к тому, чтобы препятствовать разряду конденсатора при изменении направления тока.
С описанным явлением хорошо знакомы радиолюбители, которые знают, что напряжение после кенотрона (или вообще выпрямителя) сразу же возрастает после включения фильтра, состоящего из дросселя и конденсаторов.
Софизм нетрудно оформить в виде экспериментальной задачи. При этом существенно взять конденсатор большой емкости, порядка нескольких микрофарад, и вольтметр с большим сопротивлением. При малом сопротивлении и небольшой емкости система, как говорят в технике, будет обладать малой постоянной времени, то есть конденсатор будет быстро разряжаться через вольтметр, в результате чего на них будет существовать разность потенциалов меньшая, чем 175 в. В особо неблагоприятных случаях показания вольтметра могут быть даже меньше, чем эффективное напряжение в сети, вплоть до
$\frac{E_{0} }{2} = \frac{E_{эфф} \sqrt{2} }{2} = \frac{125 \cdot \sqrt{2}}{2} = 90 в$
где $E_{0}$ - амплитудное значение напряжения в сети (сравните с решением задачи ? 90).
Вольтметр электромагнитной системы, включенный в сеть переменного тока непосредственно, показал напряжение 125 в. Затем тот же вольтметр включили в сеть через выпрямляющий элемент (например, селеновый столбик или германиевый диод) по схеме, показанной на рисунке б.
Поскольку выпрямитель пропускает ток лишь в одном направлении, то есть 50% всего времени, то показания вольтметра, казалось бы, должны были уменьшиться примерно в два раза. На самом же деле включенный таким образом вольтметр показал около 175 в!
Чем это объяснить?
Решение:
Включенный в сеть переменного тока непосредственно вольтметр электромагнитной системы показывает эффективное значение напряжения. Однако, как мы об этом уже говорили в решении задачи ? 89, в отдельные моменты времени разность потенциалов при синусоидальном законе изменения достигает максимального своего значения, в $\sqrt{2}=1,41 \cdots$ раза превышающего эффективное. В эти моменты включенный параллельно вольтметру конденсатор заряжается до разности потенциалов $125 \cdot 1,41 \approx 175 в$. Именно эту цифру и показывает вольтметр. Роль выпрямляющего устройства сводится лишь к тому, чтобы препятствовать разряду конденсатора при изменении направления тока.
С описанным явлением хорошо знакомы радиолюбители, которые знают, что напряжение после кенотрона (или вообще выпрямителя) сразу же возрастает после включения фильтра, состоящего из дросселя и конденсаторов.
Софизм нетрудно оформить в виде экспериментальной задачи. При этом существенно взять конденсатор большой емкости, порядка нескольких микрофарад, и вольтметр с большим сопротивлением. При малом сопротивлении и небольшой емкости система, как говорят в технике, будет обладать малой постоянной времени, то есть конденсатор будет быстро разряжаться через вольтметр, в результате чего на них будет существовать разность потенциалов меньшая, чем 175 в. В особо неблагоприятных случаях показания вольтметра могут быть даже меньше, чем эффективное напряжение в сети, вплоть до
$\frac{E_{0} }{2} = \frac{E_{эфф} \sqrt{2} }{2} = \frac{125 \cdot \sqrt{2}}{2} = 90 в$
где $E_{0}$ - амплитудное значение напряжения в сети (сравните с решением задачи ? 90).
