Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11316
2019-11-13 
На первый взгляд поставленный в заголовке вопрос звучит совершенно нелепо, примерно так, как если бы спросили: «Можно ли нагреть тело, не нагревая его?» Однако, несмотря на кажущуюся абсурдность, на вопрос следует ответить утвердительно.
Попробуйте привести пример повышения температуры тела, не участвовавшего в теплообмене с окружающими телами!
Решение:
Как это уже отмечалось в решении предыдущей задачи, существуют две, и только две, принципиально различные формы обмена энергией между телами - процесс работы (упорядоченная передача энергии от одних тел другим) и процесс теплопередачи (неупорядоченная форма). Несмотря на качественное различие, они могут привести к одинаковым результатам. Именно в этом и состоит эквивалентность тепла и работы. Рассмотрим один конкретный пример.
Пусть в цилиндре под поршнем заключен воздух. Его можно нагреть несколькими способами. Можно, например, подводить тепло от некоторого нагревателя, предварительно закрепив поршень в определенном положении. В этом случае процесс, в котором принимает участие газ, называется изохорическим. При изохо-рическом нагревании теплоемкость воздуха равна $0,73 кдж/кг \cdot град$, и количество тепла, необходимого для нагревания 1 кг воздуха на 1 град, будет в этом случае равно:
$Q = M \cdot c_{V} \Delta t = 1 кг \cdot 0,73 \frac{кдж}{кг \cdot град} 1 град = 0,73 кдж$,
где через $c_{V}$ обозначена удельная теплоемкость при изохорическом процессе.
Поскольку поршень закреплен, газ не совершает работы против внешних сил и все подведенное тепло - 0,73 кдж - идет на увеличение внутренней энергии газа, которое приводит к повышению температуры на 1 град.
Однако такого же увеличения температуры и такого же увеличения внутренней энергии газа можно добиться и другим путем - подведя энергию не путем теплопередачи, а совершив над газом работу, сжав его.
Процесс, происходящий без теплообмена с окружающими телами, называется адиабатным (или адиабатическим). Чтобы процесс носил адиабатный характер, необходимо газ заключить в абсолютно нетеплопроводную оболочку. Достаточно хорошим приближением к этому идеальному случаю является система, находящаяся в стеклянном сосуде с двойными посеребренными стенками, из пространства между которыми удален воздух (сосуд Дьюара).
Практически адиабатным будут также очень быстро протекающие процессы. При очень быстром сжатии газа теплообмен с окружающими телами не успевает произойти, и увеличение внутренней энергии газа равно работе по его сжатию. Увеличение внутренней энергии при адиабатическом сжатии сопровождаемся ростом температуры, которое хорошо известно велосипедистам и шоферам по нагреванию насоса при накачивании спустивших шин.
Из термодинамики известно, что объем газа и его температура связаны при адиабатическом процессе следующим образом:
$T_{1} V_{1}^{ \gamma - 1} = T_{2} V_{2}^{ \gamma -1}$,
где $T$ - температура газа по шкале Кельвина и $\gamma$ - постоянная велшйша (отношение теплоемкостей при изобарическом и изохорическом нагревании), равная для воздуха 1,4.
Полагая первоначальный объем, занимаемый 1 кг воздуха, равным $1 м^{3}$ и начальную температуру $273^{ \circ} К$, получим для объема, до которого надо адиабатически сжать газ, чтобы его температура стала $274^{ \circ} К$, следующее значение:
$V_{2} = V_{1} \sqrt[ \gamma - 1]{ \frac{T_{1} }{T_{2} } } = 1 м^{3} \sqrt[0,4]{ \frac{273^{ \circ} }{274^{ \circ} } } = 0,99 м^{3}$.
На первый взгляд поставленный в заголовке вопрос звучит совершенно нелепо, примерно так, как если бы спросили: «Можно ли нагреть тело, не нагревая его?» Однако, несмотря на кажущуюся абсурдность, на вопрос следует ответить утвердительно.
Попробуйте привести пример повышения температуры тела, не участвовавшего в теплообмене с окружающими телами!
Решение:
Как это уже отмечалось в решении предыдущей задачи, существуют две, и только две, принципиально различные формы обмена энергией между телами - процесс работы (упорядоченная передача энергии от одних тел другим) и процесс теплопередачи (неупорядоченная форма). Несмотря на качественное различие, они могут привести к одинаковым результатам. Именно в этом и состоит эквивалентность тепла и работы. Рассмотрим один конкретный пример.
Пусть в цилиндре под поршнем заключен воздух. Его можно нагреть несколькими способами. Можно, например, подводить тепло от некоторого нагревателя, предварительно закрепив поршень в определенном положении. В этом случае процесс, в котором принимает участие газ, называется изохорическим. При изохо-рическом нагревании теплоемкость воздуха равна $0,73 кдж/кг \cdot град$, и количество тепла, необходимого для нагревания 1 кг воздуха на 1 град, будет в этом случае равно:
$Q = M \cdot c_{V} \Delta t = 1 кг \cdot 0,73 \frac{кдж}{кг \cdot град} 1 град = 0,73 кдж$,
где через $c_{V}$ обозначена удельная теплоемкость при изохорическом процессе.
Поскольку поршень закреплен, газ не совершает работы против внешних сил и все подведенное тепло - 0,73 кдж - идет на увеличение внутренней энергии газа, которое приводит к повышению температуры на 1 град.
Однако такого же увеличения температуры и такого же увеличения внутренней энергии газа можно добиться и другим путем - подведя энергию не путем теплопередачи, а совершив над газом работу, сжав его.
Процесс, происходящий без теплообмена с окружающими телами, называется адиабатным (или адиабатическим). Чтобы процесс носил адиабатный характер, необходимо газ заключить в абсолютно нетеплопроводную оболочку. Достаточно хорошим приближением к этому идеальному случаю является система, находящаяся в стеклянном сосуде с двойными посеребренными стенками, из пространства между которыми удален воздух (сосуд Дьюара).
Практически адиабатным будут также очень быстро протекающие процессы. При очень быстром сжатии газа теплообмен с окружающими телами не успевает произойти, и увеличение внутренней энергии газа равно работе по его сжатию. Увеличение внутренней энергии при адиабатическом сжатии сопровождаемся ростом температуры, которое хорошо известно велосипедистам и шоферам по нагреванию насоса при накачивании спустивших шин.
Из термодинамики известно, что объем газа и его температура связаны при адиабатическом процессе следующим образом:
$T_{1} V_{1}^{ \gamma - 1} = T_{2} V_{2}^{ \gamma -1}$,
где $T$ - температура газа по шкале Кельвина и $\gamma$ - постоянная велшйша (отношение теплоемкостей при изобарическом и изохорическом нагревании), равная для воздуха 1,4.
Полагая первоначальный объем, занимаемый 1 кг воздуха, равным $1 м^{3}$ и начальную температуру $273^{ \circ} К$, получим для объема, до которого надо адиабатически сжать газ, чтобы его температура стала $274^{ \circ} К$, следующее значение:
$V_{2} = V_{1} \sqrt[ \gamma - 1]{ \frac{T_{1} }{T_{2} } } = 1 м^{3} \sqrt[0,4]{ \frac{273^{ \circ} }{274^{ \circ} } } = 0,99 м^{3}$.
