Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11301
2019-11-13 
Пусть вагонетка, форма которой показана на рисунке, наполнена водой или какой-либо другой жидкостью, лучше всего тяжелой, например ртутью. Среднее давление на правую и левую стенки вагонетки одинаково, так как оно зависит только от высоты столба жидкости и ее удельного веса. Но площадь правой стенки больше, поэтому больше и сила давления, действующая на нее. Кажется поэтому, что вагонетка должна прийти в движение в направлении слева направо.
Не означает ли это осуществимость дарового двигателя?
Решение:
Невозможность осуществления вечного двигателя является следствием универсального закона сохранения энергии, справедливого во всех случаях. В тексте софизма намеренно не обращается внимания на тот факт, что сила давления, как и само давление, направлена всегда перпендикулярно к поверхности, на которую она действует. Поэтому в направлении возможного перемещения, то есть горизонтально, действует не вся сила давления, а лишь ее горизонтальная составляющая.
Обозначим площадь левой стенки через $s$, а среднее давление на нее - через $p$. Тогда силу давления на левую стенку можно выразить следующим образом:
$F_{л} = ps$.
Как это нетрудно видеть из рисунка, площадь правой стенки превышает площадь левой в $\frac{1}{ \sin \alpha}$ раз, так как именно во столько раз отличаются длины сторон стенок, лежащих в плоскости чертежа.
Поэтому сила давления на правую стенку при одном и том же среднем давлении $p$ оказывается несколько иной, а именно:
$F_{п} = p \frac{s}{ \sin \alpha}$.
Однако, как уже сказано выше, в направлении возможного перемещения действует только горизонтальная составляющая силы $F_{п}$, которую можно выразить так:
$F = F_{п} \sin \alpha = ps$.
Таким образом, силы, действующие справа налево и в противоположном направлении, равны.
Доказательство можно провести и не прибегая к услугам тригонометрии. Можно, например, воспользоваться подобием треугольников (построение, необходимое для этого, мы предоставляем читателям выполнить самостоятельно). Еще проще положить угол $\alpha$ равным $30^{ \circ}$, чтобы затем воспользоваться теоремой о соотношении между катетом и гипотенузой в прямоугольном треугольнике с таким острым углом.
Пусть вагонетка, форма которой показана на рисунке, наполнена водой или какой-либо другой жидкостью, лучше всего тяжелой, например ртутью. Среднее давление на правую и левую стенки вагонетки одинаково, так как оно зависит только от высоты столба жидкости и ее удельного веса. Но площадь правой стенки больше, поэтому больше и сила давления, действующая на нее. Кажется поэтому, что вагонетка должна прийти в движение в направлении слева направо.
Не означает ли это осуществимость дарового двигателя?
Решение:
Невозможность осуществления вечного двигателя является следствием универсального закона сохранения энергии, справедливого во всех случаях. В тексте софизма намеренно не обращается внимания на тот факт, что сила давления, как и само давление, направлена всегда перпендикулярно к поверхности, на которую она действует. Поэтому в направлении возможного перемещения, то есть горизонтально, действует не вся сила давления, а лишь ее горизонтальная составляющая.
Обозначим площадь левой стенки через $s$, а среднее давление на нее - через $p$. Тогда силу давления на левую стенку можно выразить следующим образом:
$F_{л} = ps$.
Как это нетрудно видеть из рисунка, площадь правой стенки превышает площадь левой в $\frac{1}{ \sin \alpha}$ раз, так как именно во столько раз отличаются длины сторон стенок, лежащих в плоскости чертежа.
Поэтому сила давления на правую стенку при одном и том же среднем давлении $p$ оказывается несколько иной, а именно:
$F_{п} = p \frac{s}{ \sin \alpha}$.
Однако, как уже сказано выше, в направлении возможного перемещения действует только горизонтальная составляющая силы $F_{п}$, которую можно выразить так:
$F = F_{п} \sin \alpha = ps$.
Таким образом, силы, действующие справа налево и в противоположном направлении, равны.
Доказательство можно провести и не прибегая к услугам тригонометрии. Можно, например, воспользоваться подобием треугольников (построение, необходимое для этого, мы предоставляем читателям выполнить самостоятельно). Еще проще положить угол $\alpha$ равным $30^{ \circ}$, чтобы затем воспользоваться теоремой о соотношении между катетом и гипотенузой в прямоугольном треугольнике с таким острым углом.
