Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11300
2019-11-13 
Плотность тела можно определить, разделив массу какого-либо тела, состоящего из интересующего нас вещества, на объем этого тела:
$D = \frac{m}{V}$,
где $m$ - масса тела, $V$ - его объем и $D$ - интересующая нас плотность.
Из написанного выражения видно, что плотность вещества обратно пропорциональна объему тела. Другими словами говоря, взяв при определении плотности тело вдвое большего объема, мы получим для искомой величины вдвое меньшее значение.
Как это совместить с тем фактом, что плотность является постоянной характеристикой вещества?
Решение:
Если при определении плотности взять тело вдвое большего объема, то вдвое большей окажется и его масса, а отношение этих величин, интересующее нас, останется, естественно, неизменным.
При неизменяющейся температуре плотность является постоянной, зависящей только от рода вещества характеристикой. Поэтому говорить, что «плотность вещества прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему» не совсем правильно. Такая формулировка для двух порций одного и того же вещества приводит, как мы видели, к неправильному выводу.
Точно так же формулу закона Ома для участка цепи можно аналитически представить в следующем виде:
$R = \frac{U}{I}$,
но из этого выражения не следует, что сопротивление проводника зависит от напряжения и силы тока (нагреванием за счет тепла Джоуля-Ленца мы пренебрегаем), так как для каждого конкретного проводника сопротивление имеет некоторое вполне определенное значение.
Можно привести следующий пример, обычно убедительно показывающий учащимся неправильность приведенного в софизме рассуждения.
Связь между длиной окружности и ее диаметром можно записать в следующем виде:
$\pi = \frac{l}{R}$.
Но отсюда нельзя сделать заключение, что «число я (то .есть 3,141592...) прямо пропорционально длине окружности и обратно пропорционально величине ее диаметра».
В заключение следует отметить, что вполне правильны следующие формулировки: «при постоянном объеме плотность вещества прямо пропорциональна массе» и «при постоянной массе плотность вещества обратно пропорциональна объему», так как здесь молчаливо подразумевается, что мы сравниваем плотности различных веществ, которые, вообще говоря, различны (см. также решения задач ? 29 и 36). Что же касается отношения длины окружности к ее диаметру, то оно для всех окружностей, проведенных на плоской поверхности, одинаково и равно $\pi$.
Плотность тела можно определить, разделив массу какого-либо тела, состоящего из интересующего нас вещества, на объем этого тела:
$D = \frac{m}{V}$,
где $m$ - масса тела, $V$ - его объем и $D$ - интересующая нас плотность.
Из написанного выражения видно, что плотность вещества обратно пропорциональна объему тела. Другими словами говоря, взяв при определении плотности тело вдвое большего объема, мы получим для искомой величины вдвое меньшее значение.
Как это совместить с тем фактом, что плотность является постоянной характеристикой вещества?
Решение:
Если при определении плотности взять тело вдвое большего объема, то вдвое большей окажется и его масса, а отношение этих величин, интересующее нас, останется, естественно, неизменным.
При неизменяющейся температуре плотность является постоянной, зависящей только от рода вещества характеристикой. Поэтому говорить, что «плотность вещества прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему» не совсем правильно. Такая формулировка для двух порций одного и того же вещества приводит, как мы видели, к неправильному выводу.
Точно так же формулу закона Ома для участка цепи можно аналитически представить в следующем виде:
$R = \frac{U}{I}$,
но из этого выражения не следует, что сопротивление проводника зависит от напряжения и силы тока (нагреванием за счет тепла Джоуля-Ленца мы пренебрегаем), так как для каждого конкретного проводника сопротивление имеет некоторое вполне определенное значение.
Можно привести следующий пример, обычно убедительно показывающий учащимся неправильность приведенного в софизме рассуждения.
Связь между длиной окружности и ее диаметром можно записать в следующем виде:
$\pi = \frac{l}{R}$.
Но отсюда нельзя сделать заключение, что «число я (то .есть 3,141592...) прямо пропорционально длине окружности и обратно пропорционально величине ее диаметра».
В заключение следует отметить, что вполне правильны следующие формулировки: «при постоянном объеме плотность вещества прямо пропорциональна массе» и «при постоянной массе плотность вещества обратно пропорциональна объему», так как здесь молчаливо подразумевается, что мы сравниваем плотности различных веществ, которые, вообще говоря, различны (см. также решения задач ? 29 и 36). Что же касается отношения длины окружности к ее диаметру, то оно для всех окружностей, проведенных на плоской поверхности, одинаково и равно $\pi$.
