Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11294
2019-11-13 
Для вычисления центростремительного ускорения можно пользоваться следующими выражениями:
$a = \frac{v^{2}}{R}$.
и
$a = \omega^{2}R$.
Из первого равенства вытекает, что центростремительное ускорение обратно пропорционально расстоянию движущейся точки от оси вращения, а из второго приходится сделать противоположный вывод: зависимость между ускорением и радиусом вращения прямая. Но ведь верным, по-видимому, должно быть что-то одно?!
Решение:
Оба утверждения одинаково справедливы, если считать третью из величин, входящих в каждую формулу, постоянной.
Действительно, рассмотрим на вращающемся диске две точки, расположенные на различном расстоянии от оси вращения. Тогда при одной и той же угловой скорости $\omega$ та из них будет обладать большим центростремительным ускорением, которая удалена от оси вращения дальше. Это легко показать на опыте, поставив на диск проигрывателя радиолы две фигурки: нетрудно подобрать для них такие положения, что более удаленная от центра упадет, а вторая останется стоять.
Наоборот, при одинаковой линейной скорости $v$ вращающихся точек их центростремительные ускорения будут обратно пропорциональны радиусам вращения. Так обстоит, например, дело с ускорениями точек, расположенных по окружностям двух шкивов различного радиуса, соединенных ременной передачей. То же относится и к зубчатым колесам с разным числом зубцов.
Аналогичным образом одинаково справедливы две формулы для вычисления мощности, потребляемой некоторым участком электрической цепи:
$N = I^{2}R$ и $N = \frac{U^{2} }{R}$.
Если токи одинаковы (что бывает при последовательном соединении потребителей тока), мощности, рассеиваемые на участках, прямо пропорциональны их сопротивлениям. При параллельном соединении (примером которого может служить соединение бытовых электроприборов) одинаковым оказывается напряжение на приборах, и потребляемые мощности обратно пропорциональны сопротивлениям.
По поводу - этой задачи смотрите также начало решения задачи 11288.
Для вычисления центростремительного ускорения можно пользоваться следующими выражениями:
$a = \frac{v^{2}}{R}$.
и
$a = \omega^{2}R$.
Из первого равенства вытекает, что центростремительное ускорение обратно пропорционально расстоянию движущейся точки от оси вращения, а из второго приходится сделать противоположный вывод: зависимость между ускорением и радиусом вращения прямая. Но ведь верным, по-видимому, должно быть что-то одно?!
Решение:
Оба утверждения одинаково справедливы, если считать третью из величин, входящих в каждую формулу, постоянной.
Действительно, рассмотрим на вращающемся диске две точки, расположенные на различном расстоянии от оси вращения. Тогда при одной и той же угловой скорости $\omega$ та из них будет обладать большим центростремительным ускорением, которая удалена от оси вращения дальше. Это легко показать на опыте, поставив на диск проигрывателя радиолы две фигурки: нетрудно подобрать для них такие положения, что более удаленная от центра упадет, а вторая останется стоять.
Наоборот, при одинаковой линейной скорости $v$ вращающихся точек их центростремительные ускорения будут обратно пропорциональны радиусам вращения. Так обстоит, например, дело с ускорениями точек, расположенных по окружностям двух шкивов различного радиуса, соединенных ременной передачей. То же относится и к зубчатым колесам с разным числом зубцов.
Аналогичным образом одинаково справедливы две формулы для вычисления мощности, потребляемой некоторым участком электрической цепи:
$N = I^{2}R$ и $N = \frac{U^{2} }{R}$.
Если токи одинаковы (что бывает при последовательном соединении потребителей тока), мощности, рассеиваемые на участках, прямо пропорциональны их сопротивлениям. При параллельном соединении (примером которого может служить соединение бытовых электроприборов) одинаковым оказывается напряжение на приборах, и потребляемые мощности обратно пропорциональны сопротивлениям.
По поводу - этой задачи смотрите также начало решения задачи 11288.
