Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11279
2019-11-13 
По своей массе Луна в 81 раз меньше Земли, а ее диаметр составляет около четверти земного. В соответствии с этим все тела весят на Луне примерно в шесть раз меньше, чем на поверхности нашей планеты. Это позволит будущим межпланетным путешественникам проявлять на Луне чудеса акробатического искусства, прыгая в шесть раз выше, чем в земных условиях.
Отсюда следует вывод, что на Луне одинаковые силы приблизительно вшестеро «эффективнее» по сравнению с их действиями на Земле. Не следует ли из этого, что при неизменной силе тяги автомобиль должен набирать на Луне скорость в шесть раз быстрее, чем на Земле?
Решение:
Увеличение скорости со временем определяется ускорением движущегося тела, которое в свою очередь зависит от величины силы, приводящей тело в движение, и Массы (но не веса!) тела. Как первая, так и вторая величина остаются неизменными, а поэтому не изменится и ускорение автомобиля.
Однако этот ответ верен, по-видимому, лишь «в первом приближении», и более внимательное рассмотрение приводит к заключению, что небольшое увеличение ускорения должно все же наблюдаться, но совсем по иным причинам.
На основании второго закона Ньютона имеем
$a = \frac{F_{т} - F_{тр} }{M}$,
где $F_{т}$ -сила тяги, постоянная по условию, $F_{тр}$ - сила трения, препятствующая движению автомобиля на Луне, и $M$ - масса автомобиля. Сила трения может быть выражена как произведение коэффициента трения $k$ колес автомобиля о поверхность Луны на его «лунный» вес $P$:
$F_{тр} = kP$.
Если считать поверхность Луны не очень отличающейся от земной (во всяком случае мы всегда можем соорудить там такую же дорогу, что и на Земле), то коэффициент трения $k$ остается неизменным. В то же время вес автомобиля, а следовательно, нормальное давление, прижимающее его к поверхности Луны, уменьшается примерно в шесть раз. Поэтому уменьшается и сила трения, а разность сил $F_{т} - F_{тр}$ увеличивается, что сопровождается ростом ускорения. Наконец, есть и еще одна причина, по которой ускорение автомобиля на Луне будет больше - отсутствие воздуха, препятствующего движению.
По своей массе Луна в 81 раз меньше Земли, а ее диаметр составляет около четверти земного. В соответствии с этим все тела весят на Луне примерно в шесть раз меньше, чем на поверхности нашей планеты. Это позволит будущим межпланетным путешественникам проявлять на Луне чудеса акробатического искусства, прыгая в шесть раз выше, чем в земных условиях.
Отсюда следует вывод, что на Луне одинаковые силы приблизительно вшестеро «эффективнее» по сравнению с их действиями на Земле. Не следует ли из этого, что при неизменной силе тяги автомобиль должен набирать на Луне скорость в шесть раз быстрее, чем на Земле?
Решение:
Увеличение скорости со временем определяется ускорением движущегося тела, которое в свою очередь зависит от величины силы, приводящей тело в движение, и Массы (но не веса!) тела. Как первая, так и вторая величина остаются неизменными, а поэтому не изменится и ускорение автомобиля.
Однако этот ответ верен, по-видимому, лишь «в первом приближении», и более внимательное рассмотрение приводит к заключению, что небольшое увеличение ускорения должно все же наблюдаться, но совсем по иным причинам.
На основании второго закона Ньютона имеем
$a = \frac{F_{т} - F_{тр} }{M}$,
где $F_{т}$ -сила тяги, постоянная по условию, $F_{тр}$ - сила трения, препятствующая движению автомобиля на Луне, и $M$ - масса автомобиля. Сила трения может быть выражена как произведение коэффициента трения $k$ колес автомобиля о поверхность Луны на его «лунный» вес $P$:
$F_{тр} = kP$.
Если считать поверхность Луны не очень отличающейся от земной (во всяком случае мы всегда можем соорудить там такую же дорогу, что и на Земле), то коэффициент трения $k$ остается неизменным. В то же время вес автомобиля, а следовательно, нормальное давление, прижимающее его к поверхности Луны, уменьшается примерно в шесть раз. Поэтому уменьшается и сила трения, а разность сил $F_{т} - F_{тр}$ увеличивается, что сопровождается ростом ускорения. Наконец, есть и еще одна причина, по которой ускорение автомобиля на Луне будет больше - отсутствие воздуха, препятствующего движению.
