2019-11-13
Предположим, что на конвейерной ленте установлена модель аэросаней, приводимая в движение, как обычно, воздушным винтом толкающего типа. Какова будет скорость модели относительно Земли, если конвейер и сани одновременно придут в движение в противоположных направлениях, то есть будут ли сани оставаться на одном месте или пойдут в какую-либо сторону?
Решение:
Этой задаче обычно даются самые противоречивые решения. По мнению одних, сани будут оставаться на месте, другие полагают, что они должны все-таки двигаться вперед.
Между тем правильный ответ таков - при данной формулировке задача вообще не имеет решения.
Действительно, рассмотрим два крайних случая. Пусть трение между лентой конвейера и лыжами саней отсутствует совсем. Тогда движение ленты совершенно не скажется на величине скорости аэросаней, приводимых в движение пропеллером. Сани будут как бы лететь над дорогой, и ее движение никак не повлияет на состояние движения саней, как оно не может повлиять на скорость парящего над дорогой самолета.
Во втором предельном случае очень сильного сцепления дороги с лыжами аэросаней последние можно считать жестко связанными с конвейером. Тогда, безусловно, сани будут двигаться в том же направлении и с той же скоростью, что и конвейерная лента.
В промежуточных случаях возможны различные значения скорости саней. Может оказаться, в частности, что положение аэросаней относительно окружающих предметов останется со временем неизменным, то есть они будут стоять на месте. Это будет в том случае, когда сила тяги воздушного винта будет равна силе трения (сопротивление воздуха не учитывается). Однако такое состояние будет неустойчивым, поскольку даже небольшой толчок в сторону движения или навстречу ему, вызванный, например, неровностями на конвейерной ленте, приведет сани в движение относительно земной поверхности в направлении воздействия..